Displaying similar documents to “When is Z ⁢ α seminormal or t -closed?”

Star-invertible ideals of integral domains

Gyu Whan Chang, Jeanam Park (2003)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Let ∗ be a star-operation on R and ∗ s the finite character star-operation induced by ∗ . The purpose of this paper is to study when ∗ = v or ∗ s = t . In particular, we prove that if every prime ideal of R is ∗ -invertible, then ∗ = v , and that if R is a unique ∗ -factorable domain, then R is a Krull domain.

Pseudo-valuation rings. II

David F. Anderson, Ayman Badawi, David E. Dobbs (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Viene data una condizione sufficiente affinchè un sopra-anello di un anello di pseudo-valutazione (PVR) sia ancora un PVR. Da ciò segue che se R , M è un PVR, allora ogni sopra-anello di R è un PVR se (e soltanto se) R ⁢ u è quasi-locale per ciascun elemento u di M : M . Vari risultati sono dimostrati per un ideale primo di un anello commutativo arbitrario R , avente Z ⁢ R come insieme di zero-divisori. Per esempio, se P è un primo «forte» di R e contiene un elemento non-zero divisore di R , allora P : P è...

On nonregular ideals and z ∘ -ideals in C ( X )

F. Azarpanah, M. Karavan (2005)

Czechoslovak Mathematical Journal

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The spaces X in which every prime z ∘ -ideal of C ( X ) is either minimal or maximal are characterized. By this characterization, it turns out that for a large class of topological spaces X , such as metric spaces, basically disconnected spaces and one-point compactifications of discrete spaces, every prime z ∘ -ideal in C ( X ) is either minimal or maximal. We will also answer the following questions: When is every nonregular prime ideal in C ( X ) a z ∘ -ideal? When is every nonregular (prime) z -ideal in C ( X ) a...

Unique factorization in non-atomic integral domains

D. D. Anderson, J. L. Mott, M. Zafrullah (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In un UFD ogni elemento non unitario ≠ 0 può essere espresso in modo unico nella forma u ⁢ p 1 a 1 ⁢ … ⁢ p n a n dove u è un elemento unitario, i p i sono primi non associati e ogni a i ≥ 1 . Per studiare questa fattorizzazione in un ambito non atomico, si prende in esame un certo numero di generalizzazioni della potenza di un primo p n . Per numerose di queste generalizzazioni si prova che si ottiene una forma di fattorizzazione unica e la si mette in relazione, nel caso in cui R è un dominio di integrità, con rappresentazioni...