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Solvable Lie algebras and the embedding of CR manifolds

C. Denson Hill, Mauro Nacinovich (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In questo lavoro si dà un criterio sufficiente per l'immersione di una varietà CR astratta di codimensione arbitraria in una di codimensione CR più bassa. La condizione trovata è necessaria per l'immersione in una varietà complessa (codimensione CR uguale a zero). Essa è formulata in termini dell'esistenza di una sottoalgebra di Lie di campi di vettori complessi trasversale alla distribuzione di Cauchy-Riemann.

Deformations of CR-structures on a real Lie-algebra

Daniele Gouthier (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Sia g 0 un’algebra di Lie e (p, J) una sua struttura di Cauchy-Riemann, vale a dire J è una struttura complessa integrabile del sottospazio vettoriale p. Come è stato fatto per il caso delle strutture complesse, cfr. [GT], introduciamo il concetto di deformazione di una struttura CR. Per mezzo dei gruppi di coomologia H k ⁢ g , q vengono provati risultati di rigidità. In particolare ogni struttura di Lie- CR che è semisemplice è rigida. Alcuni esempi chiariscono le soluzioni particolari esposte. ...