Le problème de Cauchy pour les équations différentielles d'un fluide général
J. Nash (1962)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Colloquium Mathematicae
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B. Dacorogna, W. Gangbo, N. Subía (1992)
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Sandrine Lagaize (1999)
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Annales Polonici Mathematici
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Laurent Miclo (2009)
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
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On présente une formule explicite pour la constante de Sobolev logarithmique correspondant à des diffusions réelles ou à des processus entiers de vie et de mort, sous l’hypothèse que certaines quantités, naturellement associées à des inégalités de Hardy dans ce contexte, approchent leur supremum au bord de leur domaine de définition. La preuve se ramène au cas de la constante de Poincaré, à l’aide de comparaisons exactes entre entropie et variances appropriées.