Sur les fonctions d'une infinité de variables

Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Il existe un ensemble plan qui est de mesure nulle sur toute droite, mais qui n'est pas mesurable superficiellement.

Problèmes

Casimir Kuratowski, Paul Urysohn, Hugo Steinhaus (1923)

Fundamenta Mathematicae

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Sur l'uniformisation des ensembles mesurables (B)

Wacław Sierpiński (1930)

Fundamenta Mathematicae

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Sur l’hypothèse du continu ( $2^{א_{0}} = א_{1}$ )

Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

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L'objet de cette note est d'examiner les théorèmes qui sont équivalents à l'hypothèse du continu, ainsi que les conséquences qui résultent de l'hypothèse que le formule 2^(א_0) = א _1 est vraie et celles qui résultent de l'hypothèse que la formule 2^(א _0) = א_1 est fausse.

Un théorème de la théorie générale des ensembles

Wacław Sierpiński (1935)

Fundamenta Mathematicae

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Problèmes

Nicolas Lusin, Wacław Sierpiński, Paul Urysohn, Hugo Steinhaus, Stanisław Ruziewicz, Alfred Tajtelbaum-Tarski (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Sur la question de la mesurabilité de la base de M. Hamel

Wacław Sierpiński (1920)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer que la base de Hamel peut être mesurable au sens de Lebesgue.