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Sur une définition topologique des ensembles F σ δ

Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Pour qu'un ensemble E (situe dans un espace à m dimensions) soit un F_(σδ), il faut et il suffit qu'on puisse faire correspondre à tout système fini de nombres naturels (n_1,n_2,…,n_k) un sous-ensemble E_(n_1,n_2,…,n_k) de E fermé dans E, de sorte que les quatre conditions suivantes soient vérifiées: 1. E=E_1+E_2+E_3+… 2. E_(n_1,n_2,…,n_k) - E_(n_1,n_2,…,n_(k-1),n_k-1) = ∑_(n=1)^(∞)E_(n_1,n_2,…,n_k,n) 3. E_(n_1,n_2,…,n_k) ⊂...