Démonstration élémentaire d'une formule analytique remarquable, suivie de quelques propositions arithmétiques qui s'en déduisent.

Jacobi, C. G. J.

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Sur une question de V.A. Lebesgue

Guy Terjanian (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Nous démontrons une conjecture de V.A. Lebesgue relative à l’équation diophantienne $x^{4} + x^{3} y + x^{2} y^{2} + x y^{2} + y^{4} = 5 z^{5}$ par une méthode élémentaire qui fournit également la solution de quelques autres équations.

Théorèmes nouveaux sur l’équation indéterminée $x^{5} + y^{5} = a z^{5}$ .

Lebesgue (1843)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Similarity:

Sur la forme $x^{2} + 2 y^{2} + 4 z^{2} + 8 t^{2}$ .

Liouville, J. (1861)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Similarity:

Note sur quelques sommations de cubes.

Genocchi, Angelo (1866)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Similarity:

Sur quelques formules générales qui peuvent être utiles dans la théorie des nombres (Onzième article).

Liouville, J. (1859)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Similarity:

Sur les sommes des nombres, pris de quatre en quatre, des combinaisons régulières d'ordres quelconque

D. André (1905)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Sur certains nombres complexes compris dans la formule.

Pepin (1875)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Similarity:

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Sur une question de V.A. Lebesgue

Théorèmes nouveaux sur l’équation indéterminée x 5 + y 5 = a z 5 .

Sur la forme x 2 + 2 y 2 + 4 z 2 + 8 t 2 .

Note sur quelques sommations de cubes.

Sur quelques formules générales qui peuvent être utiles dans la théorie des nombres (Onzième article).

Sur les sommes des nombres, pris de quatre en quatre, des combinaisons régulières d'ordres quelconque

Sur certains nombres complexes compris dans la formule.

Théorèmes nouveaux sur l’équation indéterminée $x^{5} + y^{5} = a z^{5}$ .

Sur la forme $x^{2} + 2 y^{2} + 4 z^{2} + 8 t^{2}$ .