Quelques mots sur la droite projective réelle
J.-P. Borel, F. Laubie (1993)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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J.-P. Borel, F. Laubie (1993)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Brigitte Mossé (1996)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Éric Laurier (1999)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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On peut définir la pente d'un mot écrit avec des 0 et des 1 comme le nombre de 1 divisé par le nombre de 0, et généraliser cette définition aux mots de longueur infinie. Considérant le lien entre les mots de Christoffel et les fractions continues, on se propose d'étudier le comportement de tels mots lorsqu'on additionne leurs pentes, ou qu'on les multiplie par un entier positif. Après un bref exposé des différentes notions liées aux mots de Christoffel, l'étude de la somme et de la multiplication...
J. P. Benzécri (1967)
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
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Boris Adamczewski (2002)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Nous étudions une classe de suites symboliques, les codages de rotations, intervenant dans des problèmes de répartition des suites et représentant une généralisation géométrique des suites sturmiennes. Nous montrons que ces suites peuvent être obtenues par itération de quatre substitutions définies sur un alphabet à trois lettres, puis en appliquant un morphisme de projection. L’ordre d’itération de ces applications est gouverné par un développement bi-dimensionnel de type “fraction...
Jean-Éric Pin (1993)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Cet article est une introduction aux aspects combinatoires de la distance -adique et de la topologie -adique sur les mots. On donne plusieurs définitions équivalentes de ces notions, illustrées par divers exemples et propriétés. Après avoir décrit de façon détaillée les ouverts, on démontre que la distance -adique est uniformément équivalente à une distance obtenue à partir des coefficients binomiaux définis sur les mots. On donne également deux exemples de suites convergentes dans...
Jacques-Édouard Dies (1982)
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
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Christian Mauduit (1986)
Annales de l'institut Fourier
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Soit une suite strictement croissante d’entiers reconnaissable par un automate fini. Nous montrons qu’une condition nécessaire et suffisante pour que l’ensemble normal associé a soit exactement est que l’un au moins des sommets qui reconnaît la suite soit précédé dans le graphe de l’automate par un sommet possédant au moins deux circuits fermés distincts. Cette condition peut se traduire quantitativement en disant que la suite doit être plus “dense” que toute suite exponentielle. ...