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The Dirichlet problem for elliptic equations in the plane

Paola Cavaliere, Maria Transirico (2005)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

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In this paper an existence and uniqueness theorem for the Dirichlet problem in W 2 , p for second order linear elliptic equations in the plane is proved. The leading coefficients are assumed here to be of class .

De Giorgi’s Theorem, for a Class of Strongly Degenerate Elliptic Equations

Bruno Franchi, Ermanno Lanconelli (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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In questa Nota enunciamo, per una classe di equazioni ellittiche del secondo ordine «fortemente degeneri» a coefficienti misurabili, un teorema di hölderianità delle soluzioni deboli che estende il ben noto risultato di De Giorgi e Nash. Tale risuJtato discende dalle proprietà geometriche di opportune famiglie di sfere associate agli operatori.