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Sur les ℓ -classes d’idéaux dans les extensions cycliques relatives de degré premier ℓ

Georges Gras (1973)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit H ( K ) le ℓ -groupe des classes d’idéaux d’une extension K / k cyclique de degré premier ℓ et soit H i = Ker ( σ - 1 ) i ( σ générateur de Gal ( K / k ) ). Un procédé généralisant la formule de Chevalley (formule des classes “ambiges”) permet de déterminer H i + 1 et l’ordre de H i + 1 / H i à partir de H i . On obtient donc une méthode qui permet, d’une part, une détermination effective de la structure de H ( K ) et, d’autre part, une étude générale des problèmes de ℓ -classes d’idéaux.

Ramifications minimales

Georges Gras (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

Nous appliquons à la notion d’extension (cyclique de degré p ) à ramification minimale, les techniques de “ réflexion ” qui permettent une caractérisation très simple de ces extensions à l’aide d’un corps gouvernant.