Displaying similar documents to “On the axiomatic of harmonic functions II”

Extreme harmonic functions and boundary value problems

Kohur Gowrisankaran (1963)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On introduit axiomatiquement une notion d’ensemble effilé et d’ensemble d’approximation fine généralisant l’effilement de L. Naïm à la frontière de Martin. Dans le cas particulier, de la théorie axiomatique du potentiel de M. Brelot surtout considéré ici, cela conduit à réaliser les fonctions harmoniques minimales > 0 (à un facteur près) comme des points d’une frontière généralisant la partie utile de la frontière de Martin, et la trace du filtre des voisinages d’un tel élément se compose...

Axiomatic theory of harmonic functions. Non-negative superharmonic functions

Nicu Boboc, Corneliu Constantinescu, A. Cornea (1965)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On généralise certains résultats contenus dans la thèse de Mme R.M. Hervé à une théorie axiomatique plus générale que celles introduites par M. Brelot et H. Bauer. L’espace de base n’est pas supposé avoir une base dénombrable ; il résulte des axiomes qu’il est localement connexe. On présente une étude détaillée de l’ordre spécifique, qui contient le théorème de partition et la propriété d’être complètement réticulé pour l’ensemble des différences de fonctions hyperharmoniques ≥ 0 . On introduit...

On the axiomatic of harmonic functions I

Corneliu Constantinescu, A. Cornea (1963)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On présente quelques remarques sur l’axiomatique des fonctions harmoniques de M. Brelot. Ainsi, on montre qu’il est possible de remplacer dans l’axiome 3 l’ensemble ordonné filtrant des fonctions harmoniques par une suite monotone, et, s’il existe une fonction surharmonique positive alors : a) l’espace est la réunion d’un fermé polaire et d’un ouvert σ -compact ; b) l’espace possède une base dénombrable s’il est localement à base dénombrable ; c) l’ensemble des composants...

Perturbation of harmonic structures and an index-zero theorem

Bertram Walsh (1970)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

In the framework of an axiomatic theory of sheaves of “harmonic” functions, a notion of perturbation of these sheaves is introduced which corresponds to the replacement of the operator Δ by an operator Δ + f , in the classical situation. The “harmonic” functions with which the paper is concerned are assumed to satisfy certain hypotheses (weaker than the axioms of Bauer); it is shown that the perturbed harmonic functions also satisfy these hypotheses. Moreover, the results obtained imply that...