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Sur certains ensembles exceptionnels en analyse de Fourier

Jean-François Méla (1968)

Annales de l'institut Fourier

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Il est question de problèmes de prolongement ou d’interpolation relatifs à la transformation de Fourier et qui mettent en jeu des propriétés arithmétiques. On poursuit l’étude détaillée des ensembles d’interpolation par les fonctions presque périodiques, qui constituent une classe particulière d’ensembles de Sidon. La caractérisation qu’on en donne en termes “d’approximation diophantienne” fournit toutes les propriétés intéressantes. On obtient en particulier des résultats sur les “compacts...