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Sur le rôle de la monodromie entière dans la topologie des singularités

Françoise Michel, Claude Weber (1986)

Annales de l'institut Fourier

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Nous considérons l’action de la monodromie sur l’homologie de la fibre de Milnor d’une singularité complexe. Cette action est plus compliquée que prévu : en effet nous montrons que, sur Z , elle n’est, en général, pas somme directe de modules cycliques. Nous donnons également des exemples prouvant que la monodromie rationnelle ne détermine pas la monodromie entière et que la monodromie entière ne détermine pas la topologie.

Nœuds algébriques

Lê Dũng Tráng (1973)

Annales de l'institut Fourier

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Nous donnons un résumé des principaux résultats récents obtenus sur les nœuds algébriques.

Polynôme d'Alexander à l'infini d'un polynôme à deux variables.

Enrique Artal Bartolo, Pierrette Cassou-Noguès (2000)

Revista Matemática Complutense

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In this work, we compute the Alexander invariants at infinity of a complex polynomial in two variables by means of its resolution and also by means of the Eisenbud-Neumann diagram of the generic link at infinity of the polynomial.

Quelques conséquences locales de la théorie de Hodge

François Loeser (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Un résultat de positivité de théorie de Hodge nous permet de déterminer certaines pôles de la distribution | f | 2 z pour f une fonction analytique à singularité isolée. Dans le cas des courbes et des singularités quasi-homogènes on détermine l’ensemble exact des pôles. On démontre aussi que si le résidu d’une forme holomorphe est de carré intégrable sur la fibre spéciale, l’intégrale sur la fibre spéciale est limite de celle sur les fibres voisines.