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La transformation de Fourier Plancherel analytique des groupes de Lie. II : les groupes nilpotents

Nghiêm Xuân Hai (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Partant de la représentation de l’algèbre de Lie 𝔤 du groupe G (nilpotent, connexe et simplement connexe) par des opérateurs différentiels rationnels dont l’existence est liée à la conjecture de Gelfand et Kirillov et démontrée dans Nghiêm Xuân Hai (Ann. Inst. Fourier, 33-4 (1983), 95–133), on calcule explicitement la transformation de Fourier-Plancherel de G . En particulier, on obtient la mesure de Plancherel comme une mesure à densité sur un ouvert de Zariski du spectre antihermitien...