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Moyenne de localisation fréquentielle des paquets d'ondelettes.

Ai Hua Fan (1998)

Revista Matemática Iberoamericana

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En utilisant le théorème de Ruelle d'opérateur de transfert, nous démontrons que la moyenne 2 Σ ||^w|| de la localisation fréquentielle pour les paquets d'ondelettes admet un équivalent de la forme cρ (c > 0, 1 < ρ < √2). Cela améliore une inégalité antérieurement obtenue par Coifman, Meyer et Wickerhauser. Des estimations numériques de ρ sont obtenues pour des filtres de Daubechies.

Localisation fréquentielle des paquets d'ondelettes.

Eric Séré (1995)

Revista Matemática Iberoamericana

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Orthonormal bases of wavelet packets constitute a powerful tool in signal compression. It has been proved by Koifman, Meyer and Wickerhauser that many wavelet packets w suffer a lack of frequency localization. Using the L-norm of the Fourier transform ^w as localization criterion, they showed that the average 2Σ ||^w|| blows up as j goes to infinity. A natural problem is then to know which values of n create this blow-up in average. The present work gives an answer to...

Régularité des bases d'ondelettes et mesures ergodiques.

Albert Cohen, Jean-Pierre Conze (1992)

Revista Matemática Iberoamericana

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Nous reprenons la construction des bases orthonormées d'ondelettes à partir des filtres miroirs en quadrature tel qu'elle apparaît dans [4]. Nous montrons que leur régularité est liée à une mesure invariante pour la transformation ω → 2ω mod-2π. Cette méthode permet d'obtenir le facteur exact qui relie asymptotiquement la régularité des ondelettes constriutes dans [4] à la taille de leur support.

Sur l'existence des analyses multi-résolutions en théorie des ondelettes.

Pierre Gilles Lemarie-Rieusset (1992)

Revista Matemática Iberoamericana

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On montre qu'une base d'ondelettes (ψ) de L(R) avec une fonction mère ψ höldérienne à support compact provient nécessairement d'une analyse multi-résolution. La fonction-père φ a alors la même régularité que la fonction ψ et peut être choisie à support compact.

Fonctions a support compact dans les analyses multi-résolutions.

Pierre Gilles Lemarié-Rieusset (1991)

Revista Matemática Iberoamericana

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The main topic of this paper is the study of compactly supported functions in a multi-resolution analysis and especially of the minimally supported ones. We will show that this class of functions is stable under differentiation and integration and how to compute basic quantities with them.

Analyses multi-résolutions non orthogonales, commutation entre projecteurs et derivation et ondelettes vecteurs à divergence nulle.

Pierre Gilles Lemarie-Rieusset (1992)

Revista Matemática Iberoamericana

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The notion of non-orthogonal multi-resolution analysis and its compatibility with differentiation (as expressed by the commutation formula) lead us to the construction of a multi-resolution analysis of L(R) which is well adapted to the approximation of divergence-free vector functions. Thus, we obtain unconditional bases of compactly supported divergence-free vector wavelets.

Ondelettes et poids de Muckenhoupt

Pierre Lemarié-Rieusset (1994)

Studia Mathematica

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We study, for a basis of Hölderian compactly supported wavelets, the boundedness and convergence of the associated projectors P j on the space L p ( d μ ) for some p in ]1,∞[ and some nonnegative Borel measure μ on ℝ. We show that the convergence properties are related to the A p criterion of Muckenhoupt.