Displaying similar documents to “Algèbres de Lie et produit scalaire invariant”

Géométrie de la structure adjointe sur un groupe de Lie et algèbres de type 𝒫 1

Georges Giraud (1982)

Annales de l'institut Fourier

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À partir de l’étude de l’intégrabilité de la structure adjointe sur un groupe de Lie 𝒢 , on est amené à introduire l’algèbre de Lie h g des opérateurs symétriques du crochet de l’algèbre de Lie g de 𝒢 . On fait apparaître une décomposition canonique de toute algèbre de Lie de centre nul en somme directe σ b d’idéaux caractéristiques, où σ est somme de deux sous-algèbres abéliennes et où h b est formée d’opérateurs nilpotents. Nous montrons que l’étude de la platitude à l’ordre 2...

Sur l'indice de certaines algèbres de Lie

Patrice Tauvel, Rupert W.T. Yu (2004)

Annales de l’institut Fourier

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On donne une majoration de l'indice de certaines algèbres de Lie introduites par V. Dergachev, A. Kirillov et D. Panyushev. On en déduit la preuve d'une conjecture de D. Panyushev. Nous formulons aussi une conjecture concernant l'indice de ces algèbres, et la prouvons dans des cas particuliers. Enfin, nous donnons un résultat concernant l'indice des sous-algèbres paraboliques d'une algèbre de Lie semi-simple.

Existence de certaines connexions plates invariantes sur les groupes de Lie

Georges Giraud, A. Medina (1977)

Annales de l'institut Fourier

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On donne une caractérisation des groupes de Lie qui admettent une connexion invariante à gauche sans courbure ni torsion et dont la forme de connexion est à valeurs dans l’algèbre adjointe. On fait le lien entre cette question et le problème de platitude de certaines G -structures invariantes à gauche sur les groupes de Lie.