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Familles de Hurwitz et cohomologie non abélienne

Pierre Dèbes, Jean-Claude Douai, Michel Emsalem (2000)

Annales de l'institut Fourier

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Nous nous intéressons à la question de l’existence de familles de Hurwitz au-dessus d’un espace de modules de revêtements de la droite. On sait que de telles familles existent dans le cas où les revêtements n’ont pas d’automorphismes. Dans le cas général, il y a une obstruction cohomologique, de nature non-abélienne. Nous donnons une double description de cette obstruction : la première en termes de gerbe, l’outil le mieux adapté à des situations cohomologiques non-abéliennes et la deuxièmes...

Ramification dans le corps des modules

Stéphane Flon (2004)

Annales de l’institut Fourier

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Soit f un revêtement de la droite projective défini sur ¯ , de groupe de monodromie G . Soit K le compositum des corps de rationalité des points de branchement f , et M le corps des modules correspondants. Partant du lien entre corps des modules et espaces de Hurwitz, on étudie la géométrie et l’arithmétique de ces espaces et des espaces de configuration de points complétés pour évaluer la ramification dans M / K des mauvaises places de f qui ne divisent pas l’ordre de G , mais où les points...