Sur la convergence relative d'une suite d'ensembles et de leurs applications sur les suites de fonctions
Nicolas Oeconomidis (1963)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Sur la convergence relative d'une suite d'ensembles et de leurs applications sur les suites de fonctions
Sur les fonctions intégrables au sens de Lebesgue
Pierre Lalaguë (1959)
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
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Sur les familles compactes de fonctions mesurables
J. Kisyński (1960)
Colloquium Mathematicae
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Sur le théorème de Lebesgue-Nikodym. II
Jean Dieudonné (1944)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Sur les suites de fonctions rentrant dans la classification de M. W. H. Young
Leonidas Kantorovitch (1929)
Fundamenta Mathematicae
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Sur une méthode de métrisation complète de certains espaces d'ensembles compacts
Casimir Kuratowski (1956)
Fundamenta Mathematicae
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Sur la convergence en moyenne pour des vecteurs aléatoires intégrables au sens de Bochner
Luca Pratelli (1992)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni
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The problem of finding simple additional conditions, for a weakly convergent sequence in , which would suffice to imply strong convergence has been widely studied in recent years. In this Note we study this problem for Banach valued random vectors, by replacing weak convergence with a less restrictive assumption. Moreover, all the additional conditions we consider are also necessary for strong convergence, and they depend only on marginal distributions.