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The fibre of the Prym map in genus four

Laura Hidalgo-Solís, Sevin Recillas-Pishmish (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In questa nota si dà una descrizione della fibra della mappa di Prym in genere 4. Se J ⁢ X è la Jacobiana di una curva di genere 3, allora la fibra della mappa di Prym in J ⁢ X si ottiene dalla varietà di Kummer K ⁢ X mediante due scoppiamenti: σ 1 : K ⁢ X ⁢ 0 → K ⁢ X che è lo scoppiamento di K ⁢ X nell'origine e σ 2 : K ⁢ X ⁢ 0 ~ → K ⁢ X ⁢ 0 che è lo scoppiamento lungo una curva isomorfa a X .

Hurwitz spaces of genus 2 covers of an elliptic curve.

Ernst Kani (2003)

Collectanea Mathematica

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Let E be an elliptic curve over a field K of characteristic not equal to 2 and let N > 1 be an integer prime to char(K). The purpose of this paper is to construct the (two-dimensional) Hurwitz moduli space H (E/K,N,2) which classifies genus 2 covers of E of degree N and to show that it is closely related to the modular curve X(N) which parametrizes elliptic curves with level-N-structure. More precisely, we introduce the notion of a normalized genus 2 cover of E/K and show that...