Displaying similar documents to “Sur le théorème de Lebesgue-Nikodym (III)”

L'intégration par rapport à une mesure de Radon vectorielle

Erik Thomas (1970)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article concerne une méthode nouvelle de prolongement d’une mesure de Radon μ : H ( T ) → E , à un espace de fonctions scalaires L 1 ( μ ) , et l’étude détaillée de ce prolongement. L’outil essentiel est la “semi-variation” associée à μ dans le cas où E est un espace normé, une notion qui a son origine à la fois dans la semi-variation ensembliste de Bartle, Dunford et Schwartz (Canad. J. of Math., t. 7 (1955), 289-305), (New York, London, Interscience Publishers, 1958), et dans l’intégrale supérieure essentielle...

Familles sommables dans les espaces vectoriels topologiques.

Michel Mazan (1982)

Revista Matemática Hispanoamericana

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Let E and F be two vector spaces in separating duality. Let us consider T, the uniform convergence topology on E on the partial sums of families of F which are weakly summable to 0 in F; then, if (E',T') is the completion of (E,T), the finest locally convex topology T on F for which all the weakly summable families in F are also T-summable, is the uniform convergence topology on the T'-compact subsets of E'. If F is a Banach space and E its dual space F', every weakly summable family...