Displaying similar documents to “La méthode axiomatique”

Preuves, fondements et certificats

Jacques Dubucs (2003)

Philosophia Scientiae

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Le fondationnalisme soutient que les propositions mathématiques sont agencées en une structure objective complexe qu’il nous incombe de découvrir, et dans laquelle chaque proposition dépend, pour sa vérité, des propositions qui la précèdent et qui la fondent. Aux preuves qui n’assurent que la vérité des propositions qu’elles prouvent, il oppose les preuves qui indiquent la raison objective de cette vérité. Le fondationnalisme insiste sur l’universelle disponibilité des ressources cognitives...

Mathématiques et intuitions : Zermelo et Poincaré face à la théorie axiomatique des ensembles et à l’axiome du choix

Françoise Longy (2001)

Philosophia Scientiae

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A l’occasion de réflexions sur l’axiome du choix, Zermelo et Poincaré sont amenés à préciser ce qui doit être au fondement des mathématiques et peut servir à justifier un axiome. Défendant l’autonomie des mathématiques, chacun d’eux invoque une intuition mathématique spécifique visible dans la pratique du mathématicien. D’abord, nous explicitons ce qui distingue l’attitude du mathématicien de celle logicien, en prenant l’exemple de Zermelo. Puis, pour déterminer la nature réelle de l’intuition...

Premières réflexions sur les rapports entre la logique symbolique et l’informatique

R. Bozzi (2006)

Philosophia Scientiae

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Georges Kalinowski, dans «Raison, entendement et philosophie»   [Kalinowski 1974, 125-127], isolait quatre fonctions d’une même faculté : comme fonction de la connaissance intuitive, la (des anciens) comme fonction de la connaissance médiate, fonction d’élaboration des sciences (au sens moderne) et la (des modernes) fonction d’élaboration de la philosophie ou au moins d’une partie de la philosophie. Kalinowski reconnaissait ainsi à la pensée ancienne et à la pensée moderne des contributions...