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Un arbre de constantes d'approximation analogue à celui de l'équation diophantienne de Markoff

Serge Perrine (1998)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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La théorie de Markoff classique, construite autour de l’équation diophantienne x 2 + y 2 + z 2 = 3 x y z donne les constantes d’approximation des nombres irrationnels supérieures à ( 1 / 3 ) . Dans le présent article, on explicite une théorie équivalente autour de la valeur ( 1 / 4 ) . Elle est intimement liée à l’équation diophantienne x 2 + y 2 + z 2 = 4 x y z - x pour laquelle on construit explicitement un arbre associé.

Marches sur les arbres homogènes suivant une suite substitutive

Zhi-Xiong Wen, Zhi-Ying Wen (1992)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Ce travail consiste à étudier les comportements des marches sur les arbres homogènes suivant la suite engendrée par une substitution. Dans la première partie, on étudie d’abord les marches sans orientation sur ℤ et on détermine complètement, d’après les propriétés combinatoires de la substitution, les conditions assurant que les marches sont bornées, récurrentes ou transientes. Comme corollaire, on obtient le comportement asymptotique des sommes partielles des coefficients de la suite...

Types induits des paraboliques maximaux de S p 4 ( F ) et G S p 4 ( F )

Laure Blasco, Corinne Blondel (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Nous utilisons la théorie des paires couvrantes de C. Bushnell et P. Kutzko afin de déterminer des types pour chaque classe d’inertie de représentations supercuspidales irréductibles des sous-groupes de Levi maximaux de S p 4 ( F ) et de G S p 4 ( F ) , où F est un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle impaire.