Quadrature de la logarithmique $y=a^x$

Rispal

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Quadrature de la courbe représentée par l’équation $y^{2} = x^{3} - x^{4}$

Ossian Bonnet (1844)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Sur la limite de $\sum_{1}^{n} \frac{1}{p} - \sum_{1}^{m} \frac{1}{q}$ , lorsque $p$ et $q$ parcourent toutes les valeurs entières positives jusqu’à $n$ et $m$ respectivement, et que $n$ et $m$ augmentent indéfiniment, tandis que leur rapport tend vers une limite déterminée

J.-B. Pomey (1886)

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Méthode particulière d’intégration de $\int_{γ}^{β} \sqrt{(x - α) (x - β) (x - γ) (x - δ)} d x$ quand $α, β, γ, δ$ sont réelles et que $α > β > γ > δ$ . Application à la géométrie

E. Mathy (1905)

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Note sur les expressions $\frac{0}{0}, 0^{\circ}$

Terquem (1847)

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Remarques sur le calcul des dérivées des fonctions $x^{a}$ et $a^{x}$

Schlomilch (1853)

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Question 147. Trouver la développée de $a^{2} x^{2} + b^{2} y^{2} = {(x^{2} + y^{2})}^{2}$

de Perrodil (1847)

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Système de processus auto-stabilisants

Samuel Herrmann

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Taking an odd increasing Lipschitz-continuous function with polynomial growth β, an odd Lipschitz-continuous and bounded function ϕ satisfying sgn(x)ϕ(x) ≥ 0 and a parameter a ∈ [1/2,1], we consider the (nonlinear) stochastic differential system ⎧ $X_{t} = X ₀ + B_{t} + a \int_{0}^{t} ϕ * v_{s} (X_{s}) d s - (1 - a) \int_{0}^{t} β * u_{s} (X_{s}) d s$ , (E)⎨ ⎩ $Y_{t} = Y ₀ + B ̃_{t} + (1 - a) \int_{0}^{t} ϕ * u_{s} (Y_{s}) d s - a \int_{0}^{t} β * v_{s} (Y_{s}) d s$ , $ℙ (X_{t} \in d x) = u_{t} (d x)$ and $ℙ (Y_{t} \in d x) = v_{t} (d x)$ , where $β * u_{t} (x) = \int_{ℝ} β (x - y) u_{t} (d y)$ , ${(B_{t})}_{t \geq 0}$ and ${(B ̃_{t})}_{t \geq 0}$ are independent Brownian motions. We show that (E) admits a stationary probability measure, and, under some additional conditions, that $(X_{t}, Y_{t})$ converges in distribution to this invariant measure. Moreover we...

Sur la valeur de la somme $\frac{1}{a^{m}} + \frac{1}{b^{m}} + \frac{1}{c^{m}} + \dots + \frac{1}{ℓ^{m}}$ $a, b, ..., ℓ$ étant les termes d’une progression arithmétique croissante

Lebesgue (1859)

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Sur l’intégration de l’équation différentielle $(A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F) d x + (A_{1} x^{2} + B_{1} x y + C_{1} y^{2} + D_{1} x + E_{1} y + F_{1}) d y = 0$ .

Björling, E.-G. (1858)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Calcul par éléments finis des courants de Foucault sur une surface conductrice de $R^{3}$

J. C. Nedelec (1976)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Calcul de $δ u_{0}, δ^{2} u_{0}, ..., δ^{n} u_{0}$ en fonction de $Δ u_{0}, Δ^{2} u_{0}, ..., Δ^{m} u_{0}$ , puis de $δ u_{1}, δ^{2} u_{2}, ..., δ^{n} u_{n}$ en fonction de $Δ u_{1}, Δ^{2} u_{2}, ..., Δ^{m} u_{m}$

H. Lemonnier (1861)

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