Computing the Volume, Counting Integral Points, and Exponential Sums.
Confirmation of Matheron's conjecture on the covariogram of a planar convex body
Die Dehnsche Zerlegungsinvariante für hyperbolische Polyederbausteine.
Extremal points of high-dimensional random walks and mixing times of a brownian motion on the sphere
We derive asymptotics for the probability that the origin is an extremal point of a random walk in . We show that in order for the probability to be roughly , the number of steps of the random walk should be between and for some constant . As a result, we attain a bound for the -covering time of a spherical Brownian motion.
Generalized Breadths, Circular Cantor Sets, and the Least Area UCC .
Hyperplane conjecture for quotient spaces of Lp.
Illumination bodies and affine surface area
We show that the affine surface area as(∂K) of a convex body K in can be computed as where is a constant and is the illumination body.
Inequalities Between Successive Minima and Intrinsic Volumes of a Convey Body.
Isoperimetric inequalities for quermassintegrals
Lattice Inequalities for Convex Bodies and Arbitrary Lattices.
Mahler's Conjecture and Wavelets.
Maximum convex hulls of connected systems of segments and of polyominoes.
Minimum-area axially symmetric convex bodies containing a triangle and its measure of axial symmetry.
O Pickově vzorci a rozměňování peněz
V tomto článku představíme jeden méně známý elegantní důkaz Pickova vzorce pro výpočet obsahu jednoduchých mřížových mnohoúhelníků, který je založen na tzv. úhlech viditelnosti. Princip tohoto důkazu lze částečně použít i k odvození zobecněného Pickova vzorce pro mřížové mnohoúhelníky, které nejsou jednoduché. Dále naznačíme potíže spojené s prostorovou analogií Pickova vzorce. Nakonec ukážeme, jak Pickův vzorec souvisí s rozměňováním peněz.
On a discrete Dido-type question.
On boundary arcs joining antipodal points of a planar convex body.
On H. Weyl and H. Minkowski polynomials.
On Intersystolic Inequalities in Dimension 3.
On rhombic dodecahedra.
On Schläfli's reduction formula.