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We study integrals of the form $\int_{Ω} f (d ω)$ , where $1 \leq k \leq n$ , $f : Λ^{k} \to ℝ$ is continuous and $ω$ is a $(k - 1)$ -form. We introduce the appropriate notions of convexity, namely ext. one convexity, ext. quasiconvexity and ext. polyconvexity. We study their relations, give several examples and counterexamples. We finally conclude with an application to a minimization problem.

Calibrated geometries in Grassmann manifolds.

W. Ziller, H. Gluck, F. Morgan (1989)

Commentarii mathematici Helvetici

Canonical differential structures of regular covectors

Jarosław Wróblewski (1988)

Colloquium Mathematicae

Champs de vecteurs et formes différentielles sur une variété des points proches

Basile Guy Richard Bossoto, Eugène Okassa (2008)

Archivum Mathematicum

Let $M$ be a smooth manifold, $A$ a local algebra in sense of André Weil, $M^{A}$ the manifold of near points on $M$ of kind $A$ and $𝔛 (M^{A})$ the module of vector fields on $M^{A}$ . We give a new definition of vector fields on $M^{A}$ and we show that $𝔛 (M^{A})$ is a Lie algebra over $A$ . We study the cohomology of $A$ -differential forms. Résumé. On considère $M$ une variété différentielle, $A$ une algèbre locale au sens d’André Weil, $M^{A}$ la variété des points proches de $M$ d’espèce $A$ et $𝔛 (M^{A})$ le module des champs de vecteurs sur $M^{A}$ . On donne une nouvelle...

Cohomologie bornée des surfaces et courants géodésiques

Jean-Claude Picaud (1997)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Cohomologie de Bismut-Nualart-Pardoux et cohomologie de Hochschild entière

Rémi Léandre (1996)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

Cohomologie relative de formes non exceptionnelles

Djibrilla Garba Belko (1999)

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques

Controlled connectivity of closed 1-forms.

Schütz, D. (2002)

Algebraic & Geometric Topology

Coomologia e forme differenziali sugli spazi analitici complessi

Aldo Ferrari (1971)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

Critère d'exactitude pour les formes de degré 1 sur les quadriques complexes

Jacques Gasqui, Hubert Goldschmidt (1989)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Cup $i$ -produit sur les algèbres graduées avec symétries et algèbres de Gerstenhaber

Arwa Abbassi (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

Dans ce papier, on définit, dans le cadre des algèbres graduées avec symétries la notion de cup $i$ -produit introduite par Steenrod dans [11]. En utilisant le cup 1-produit, on montre que la cohomologie associée à une algèbre graduée avec symétries est une algèbre de Gerstenhaber.

$d^{''}$ -cohomologie à croissance lente dans C $^{n}$

Henri Skoda (1971)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

De Rham currents and sprays

Mircea Puta (1982)

Časopis pro pěstování matematiky

Decomposition in the large of two-forms of constant rank

Ibrahim Dibag (1974)

Annales de l'institut Fourier

The purpose of this paper is to find necessary and sufficient conditions for globally-decomposing an exterior 2-form $w$ , of constant rank $2 s$ , on a vector-bundle $E$ , as a sum : $w = y_{1} \land y_{s + 1} + \dots + y_{s} \land y_{2 s} .$ The general theory is applied to low dimensional manifolds, spheres, real and complex projective spaces.

Derivations on the algebra of differential forms of higher order on a manifold

Jaroslav Carbol, Jiří Vanžura (1982)

Sborník prací Přírodovědecké fakulty University Palackého v Olomouci. Matematika

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