Weighted integral inequalities for the ergodic maximal operator and other sublinear operators. Convergence of the averages and the ergodic Hilbert transform
Weighted Lp spaces and pointwise ergodic theorems.
In this paper we give an operator theoretic version of a recent result of F. J. Martín-Reyes and A. de la Torre concerning the problem of finding necessary and sufficient conditions for a nonsingular point transformation to satisfy the Pointwise Ergodic Theorem in Lp. We consider a positive conservative contraction T on L1 of a σ-finite measure space (X, F, μ), a fixed function e in L1 with e > 0 on X, and two positive measurable functions V and W on X. We then characterize the pairs (V,W)...
Weighted weak type inequalities for the ergodic maximal function and the pointwise ergodic theorem
Weights for ergodic square functions
Which Bernoulli measures are good measures?
For measures on a Cantor space, the demand that the measure be "good" is a useful homogeneity condition. We examine the question of when a Bernoulli measure on the sequence space for an alphabet of size n is good. Complete answers are given for the n = 2 cases and the rational cases. Partial results are obtained for the general cases.
Zeta-functions and transfer-operators for piecewise linear transformations.
α-Equivalence
We define the α - relations between discrete systems and between continuous systems. We show that it is an equivalence relation. α- Equivalence vs. even α-equivalence is analogous to Kakutani equivalence vs. even Kakutani equivalence.
Вещественные разбиения пространств с мерой.
Динамические системы с четнократной лебеговской компонетой в спектре
Критерий обращения в нуль спектральной плотности, основанный на гомоклинических суммах
Магистральные множества непрерывных преобразований метрических компактов
Многозначные отображение с инвариантной мерой (полиморфизмы) и марковские операторы
О бильярдах, близких к рассеивающим
О мерах, инвариантных относительно преобразований метрических компактов.
О перемешивании в специальных потоках над перекладыванием отрезков и в гладких потоках на поверхностях
О представлении бистохастических интегральных операторов с помощью дизъюнктных изоморфизмов
О существовании инвариантной меры у топологических динамических систем
Об одном классе метрических автоморфизмов
Об основной теореме теории рассеивающих бильярдов
Теорема о марковской периодической аппроксимации в эргодической теории