Construction de métriques d’Einstein à partir de transformations biconformes
- [1] Université de Bretagne Occidentale, Laboratoire de Mathématiques (UMR 6205), 6 avenue Victor Le Gorgeu, 29238 BREST Cedex 3, France.
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques (2006)
- Volume: 15, Issue: 3, page 553-588
- ISSN: 0240-2963
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topDanielo, Laurent. "Construction de métriques d’Einstein à partir de transformations biconformes." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 15.3 (2006): 553-588. <http://eudml.org/doc/10010>.
@article{Danielo2006,
abstract = {L’objectif de cet article est de proposer une nouvelle méthode de construction de métriques d’Einstein. Le procédé consiste à considérer un morphisme harmonique $\varphi : (M,g)\rightarrow (N,h)$ ; on déforme ensuite biconformément la métrique $g$ en $\widetilde\{g\}$, en conservant l’harmonicité, ce qui simplifie le calcul de la courbure de Ricci. L’équation $\widetilde\{\mathrm\{Ric\}\} = C\widetilde\{g\}$ se traduit alors en un système différentiel en termes des paramètres de la déformation. On montre d’abord l’existence de solutions par un procédé dynamique. Puis, on résout ce système dans des exemples en dimension 4, exhibant ainsi des métriques d’Einstein.},
affiliation = {Université de Bretagne Occidentale, Laboratoire de Mathématiques (UMR 6205), 6 avenue Victor Le Gorgeu, 29238 BREST Cedex 3, France.},
author = {Danielo, Laurent},
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keywords = {harmonic morphism; deformation; dynamical system},
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TY - JOUR
AU - Danielo, Laurent
TI - Construction de métriques d’Einstein à partir de transformations biconformes
JO - Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
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PB - Université Paul Sabatier, Toulouse
VL - 15
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AB - L’objectif de cet article est de proposer une nouvelle méthode de construction de métriques d’Einstein. Le procédé consiste à considérer un morphisme harmonique $\varphi : (M,g)\rightarrow (N,h)$ ; on déforme ensuite biconformément la métrique $g$ en $\widetilde{g}$, en conservant l’harmonicité, ce qui simplifie le calcul de la courbure de Ricci. L’équation $\widetilde{\mathrm{Ric}} = C\widetilde{g}$ se traduit alors en un système différentiel en termes des paramètres de la déformation. On montre d’abord l’existence de solutions par un procédé dynamique. Puis, on résout ce système dans des exemples en dimension 4, exhibant ainsi des métriques d’Einstein.
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KW - harmonic morphism; deformation; dynamical system
UR - http://eudml.org/doc/10010
ER -
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