Module d’Alexander et représentations métabéliennes

Hajer Jebali[1]

  • [1] Faculté des Sciences de Monastir, Boulevard de l’environnement, 5019 Monastir, Tunisie.

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques (2008)

  • Volume: 17, Issue: 4, page 751-764
  • ISSN: 0240-2963

Abstract

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It is known, since works of Burde and de Rham, that one can detect the roots of the Alexander polynomial of a knot by studying the representations of the knot group into the group of the invertible upper triangular 2 × 2 matrices. In this work, we propose to generalize this result by considering the representations of the knot group into the group of the invertible upper triangular n × n matrices, n ≥ 2 . This approach will enable us to find the decomposition of the Alexander module with complex cœfficients of the knot.

How to cite

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Jebali, Hajer. "Module d’Alexander et représentations métabéliennes." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 17.4 (2008): 751-764. <http://eudml.org/doc/10104>.

@article{Jebali2008,
abstract = {On sait, depuis des travaux de Burde et de Rham, que l’étude des représentations du groupe d’un nœud dans le groupe des matrices triangulaires supérieures inversibles d’ordre $2$ permet de détecter les racines du polynôme d’Alexander du nœud. Dans ce travail, nous nous proposons de généraliser ce résultat et ce en considérant les représentations du groupe du nœud dans le groupe des matrices triangulaires supérieures inversibles d’ordre $n,\ n\ge 2$. Cette approche nous permettra de retrouver la décomposition du module d’Alexander à cœfficients complexes du nœud.},
affiliation = {Faculté des Sciences de Monastir, Boulevard de l’environnement, 5019 Monastir, Tunisie.},
author = {Jebali, Hajer},
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publisher = {Université Paul Sabatier, Toulouse},
title = {Module d’Alexander et représentations métabéliennes},
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TY - JOUR
AU - Jebali, Hajer
TI - Module d’Alexander et représentations métabéliennes
JO - Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
DA - 2008/6//
PB - Université Paul Sabatier, Toulouse
VL - 17
IS - 4
SP - 751
EP - 764
AB - On sait, depuis des travaux de Burde et de Rham, que l’étude des représentations du groupe d’un nœud dans le groupe des matrices triangulaires supérieures inversibles d’ordre $2$ permet de détecter les racines du polynôme d’Alexander du nœud. Dans ce travail, nous nous proposons de généraliser ce résultat et ce en considérant les représentations du groupe du nœud dans le groupe des matrices triangulaires supérieures inversibles d’ordre $n,\ n\ge 2$. Cette approche nous permettra de retrouver la décomposition du module d’Alexander à cœfficients complexes du nœud.
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ER -

References

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