La recherche d’un fondement absolu des mathématiques par l’École combinatoire de C. F. Hindenburg (1741-1808)

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1. [1] Abel, Niels Henrick1881.— Recherches sur la série $1+(m/1)x+\cdots$, Œuvres complètes : Christiania, 1881, volume 1, 219-250 ; réédition Paris : Jacques Gabay, 1992. 
2. [2] D’Alembert, Jean le Rond 1758.— Essai sur les éléments de philosophie, Paris  ; cité d’après Œuvres complètes, tome 1, Paris  : Belin, 1821  ; réédition Paris  : Fayard, 1986. 
3. [3] Berkeley, George1734.— The Analyst, London ; réédité dans The Works of George Berkeley, volume 4, Londres, 1951. 
4. [4] Boutroux, Pierre1920.— L’idéal scientifique des mathématiciens, Paris ; réédition Sceaux : Jacques Gabay, 1992. MR1189340JFM47.0049.07
5. [5] Cajori, Florian1928-1929.— A History of Mathematical Notations, deux volumes, La Salle, Chicago ; réédition New York : Dover Publications, 1993. 
6. [6] Cantor, Moritz1907-1908.— Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik quatre volumes, Leipzig : Teubner, 1907-1908. 
7. [7] Castillon 1742.— Article sans titre paru dans les Philosophical Transactions. 
8. [8] Cauchy, Augustin1811.— Sur les limites des connaissances humaines, Œuvres complètes, série 2, tome 15, Paris : Gauthier-Villars, 1974, 5-7. MR472451
9. [9] Cauchy, Augustin1821.— Cours d’analyse, Paris, réédition Sceaux : Jacques Gabay, 1989. 
10. [10] Clairaut, Alexis-Claude1746.— Élémens d’Algèbre, Paris. 
11. [11] Colson, John1737.— The Method of Fluxions and Infinite Series, by theIinventor, Sir Isaac Newton, Londres. 
12. [12] Dahan-Dalmedico, Amy et Peiffer, Jeanne1986.— Une histoire des mathématiques, Paris : Seuil. 
13. [13] Dieudonné, Jean1978.— Abrégé d’Histoire des Mathématiques, deux volumes, Paris : Hermann. 
14. [14] Delambre, Jean-Baptiste Joseph1810.— Rapport historique sur les progrès des sciences mathématiques depuis 1789, Paris. Réédition Paris : Belin, 1989. 
15. [15] Euler, Leonhard1748.— Introductio ad analysin infinitorum, Opera omnia, Leipzig : Teubner, 1911-1936, série 1, 8, traduction Paris : ACL, 1987. 
16. [16] Euler, Leonhard1755.— Institutiones calculi differentialis, Opera omnia, 1,10. 
17. [17] Euler, Leonhard1774.— Demonstratio theorematis neutoniani, Opera omnia, 1, 15, 207-216. 
18. [18] Euler, Leonhard1776.— Nova demonstratio quod evolutio potestatum binomii newtoniana etiam pro exponenibus fractis valea, Opera omnia, 1, 16, 112-121. 
19. [19] Euler, Leonhard1779.— De serie maxime memorabili, qua potestas binomialis quaecunque exprimi potest, Opera omnia, 1, 16, 162-177. 
20. [20] Eschenbach, H. C. V.1789.— Dissertatio de serierum reversione formulis analytico-combinatoriis exhibita, specimen, Leipzig. 
21. [21] Fichte, Johann Gottlieb1794.— Die Grundlage der gesammten Wissenschaftslehre, Leipzig, réédition Hamburg : Felix Meiner Verlag, 1979. 
22. [22] Friedelmeyer, Jean-Pierre1994.— Le calcul des dérivations d’Arbogast dans le projet d’algébrisation de l’analyse à la fin du 18${}^{\text{è}me}$ siècle, Cahiers d’Histoire de Philosophie des Sciences N${}^o$ 43 : Nantes, Presses Univ. Nantes. 
23. [23] Friedelmeyer, Jean-Pierre1997.— La création des premières revues mathématiques, Philosophia Scientiae, volume 2, cahier 3 : Nancy, 1997, 1-26. 
24. [24] Gauss, Carl Friedrich1801.— Disquisitiones arithmeticae, Leipzig ; réédition Sceaux : Jacques Gabay, 1989. 
25. [25] Gerhardt, C. I.1877.— Geschichte der Mathematik in Deutschland, München. JFM10.0024.01
26. [26] Gillipsie, C. C. (éd.) 1970-1980.— Dictionary of Scientific Biography, New York. 
27. [27] Heine, Heinrich1855.— De l’Allemagne, Paris. Réédition Paris : Gallimard, 1998. 
28. [28] Hindenburg, Carl Friedrich1778.— Methodus nova et facilis seriererum infinitarum exhibendi dignitates exponentis indeterminati [...], Göttingen. 
29. [29] Hindenburg, Carl Friedrich1779.— Infinitomii dignitatum exponentis indeterminati historia leges ac formulae [...], Göttingen. 
30. [30] Hindenburg, Carl Friedrich1781.— Novi systematis permutationum combinationum ac variationum primas lineas [...], Leipzig. 
31. [31] Hindenburg, Carl Friedrich1781-85.— Leipziger Magazin für Naturkunde, Mathematik und Astronomie, Leipzig. 
32. [32] Hindenburg, Carl Friedrich1786-88.— Leipziger Magazin für reine und angewandte Mathematik, Leipzig. 
33. [33] Hindenburg, Carl Friedrich1795-1800.— Archiv für die reine und angewandte Mathematik, Leipzig. 
34. [34] Hindenburg, Carl Friedrich1796-1803.— Sammlung kombinatorisch-analytischer Abhandlungen, Leipzig. 
35. [35] Jahnke, Hans Niels1990.— Mathematik und Bildung in der Humboldtschen Reform, Göttingen. Zbl0724.01015MR1117451
36. [36] Kästner, Abraham1758.— Theorema binomiale universaliter demonstratum, Göttingen. 
37. [37] Kästner, Abraham1761.— Anfangsgründe der Analysis des Unendlichen, Göttingen. 
38. [38] Kant, Immanuel1781.— Kritik der reinen Vernunft, Königsberg, réédition Hamburg : Felix Meiner Verlag, 1998 ; traduction Paris : PUF, 1971. 
39. [39] Klügel, G. S.1770.— Analytische Trigonometrie, Braunschweig. 
40. [40] Klügel, G. S.1803-08.— Mathematisches Wörterbuch. Leipzig. 
41. [41] Lagrange, Joseph Louis1759.— Lettre à Euler du 24 novembre, Oeuvres, Paris : 1867-1892, volume 14, 173. 
42. [42] Lagrange, Joseph Louis1781.— Lettre à d’Alembert du 21 septembre, Oeuvres, 13, 368. 
43. [43] Lagrange, Joseph Louis1797.— Théorie des fonctions analytiques, Paris. Oeuvres, 9. 
44. [44] Laplace, Pierre Simon1796.— Exposition du système du monde, Paris ; réédition Paris :Fayard, 1984. 
45. [45] Leibniz 1666.— Dissertatio de Arte Combinatoria, Leipzig  ; traduction Paris  : Oeuvre mathématique autre que le calcul infinitésimal, Paris  : Blanchard, 1986, fascicule 1, 111-169. 
46. [46] L’Huilier, Simon1795.— Principiorum calculi differentialis et integralis expositio elementaris, Tübingen. 
47. [47] Maimon Salomon 1790.— Versuch über die Transzendentalphilosophie, Berlin ; traduction Essai sur la philosophie transcendantale, Paris : Vrin, 1989. 
48. [48] Mehrtens, Herbert1981.— Mathematicians in Germany circa 1800, in Epistemological and Social Problems of the Sciences in the Early Nineteenth Century, Jahnke et Otte éds., Dordrecht, Boston, London : Birhäuser, 1981, 401-420. 
49. [49] Naas, J. et Schmid, H. L. (éd.) 1974.— Mathematisches Wörterbuch, Berlin et Stuttgart. 
50. [50] Netto, Eugen1901.— Lehrbuch der Combinatorik, Leipzig : Teubner, réédité d’après la deuxième édition de 1927, New York, s.d. 
51. [51] Netto, Eugen1908.— Kombinatorik, [Cantor, 1908, 4, 201-221]. 
52. [52] Pensivy, Michel1987-88.— Jalons historiques pour une épistémologie de la série infinie du binôme, Sciences et techniques en perspective, Nantes : 1987-88, volume 14. 
53. [53] Pfaff, Johann Friedrich1795a.— Analysis einer wichtigen Aufgabe des Herrn de la Grange, Leipzig : Archiv für die reine und angewandte Mathematik, 1, cahier 1, 81-84. 
54. [54] Pfaff, Johann Friedrich1795b.— Ableitung der Lokalformel für die Reversion der Reihen, aus dem Satze des Herrn de la Grange, Leipzig : Archiv für die reine und angewandte Mathematik, 1, cahier 1, 85-88. 
55. [55] Pfaff, Johann Friedrich2002.— Site internet réalisé par G. Betsch : http ://www.mathematik.uni-halle.de/history/pfaff/index.html 
56. [56] Plessner, Helmuth1959.— Die verspätete Nation, Frankfurt am Main : Suhrkamp, 1992. 
57. [57] Reiff, R.1889.— Geschichte der unendlichen Reihen, München. JFM21.0031.01
58. [58] Reinhold, Karl Leonhard1786-87.— Briefe über die kantische Philosophie, parues dans le journal Teutscher Merkur ; réédition Leipzig : Reclam, 1923. 
59. [59] Rothe, H. A.1793.— Formulae de serierum reversione demonstratio universalis signis localibus combinatorio-analyticorum vicariis exhibita, Leipzig. 
60. [60] Staël, Germaine de1810.— De l’Allemagne, Paris ; réédition Paris : Garnier-Flammarion, 1968. 
61. [61] Stahl, C. D. M.1800.— Grundriss der Combinationslehre, nebst deren Anwendung auf die Analysis. Jena/Leipzig. 
62. [62] Weingärtner, Johann Christoph1800-01.— Lehrbuch der combinatorischen Analysis, nach der Theorie des Herrn Professor Hindenburg ausgearbeitet, Leipzig.