Bifurcations de points fixes elliptiques - III. Orbites périodiques de «petites» périodes et élimination résonnante des couples de courbes invariantes
Publications Mathématiques de l'IHÉS (1987)
- Volume: 66, page 5-91
- ISSN: 0073-8301
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topChenciner, Alain. "Bifurcations de points fixes elliptiques - III. Orbites périodiques de «petites» périodes et élimination résonnante des couples de courbes invariantes." Publications Mathématiques de l'IHÉS 66 (1987): 5-91. <http://eudml.org/doc/104028>.
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References
top- [1] V. I. ARNOLD, Chapitres supplémentaires de la théorie des équations différentielles ordinaires, Mir, 1980. Zbl0455.34001MR83a:34003
- [2] D. G. ARONSON, M. A. CHORY, G. R. HALL, R. P. MCGEHEE, Bifurcations from an invariant circle for 2-parameter families of maps of the plane : a computer assisted study, Commun. Math. Phys., 83 (1983), 303-354. Zbl0499.70034MR83j:58078
- [2 bis] G. D. BIRKHOFF, Sur certaines courbes fermées remarquables, Bull. Soc. Math. de France, 60 (1932), 1-26. Zbl0005.22002JFM58.0633.01
- [2 ter] P. BOYLAND et G. R. HALL, Invariant circles and the order structure of periodic orbits in monotone twist maps, Topology, à paraître. Zbl0618.58032
- [2 quarto] H. BROER et F. TAKENS, Formally symmetric normal forms and genericity, Prépublication Université de Groningen, 1986. Zbl0704.58047
- [3] A. CHENCINER, Points homoclines au voisinage d'une bifurcation de Hopf dégénérée de difféomorphismes de R2, C.R.A.S., Série I, 294 (1982), 269-272. Zbl0509.58014MR83h:58066
- [4] A. CHENCINER, Bifurcations de difféomorphismes de R2 au voisinage d'un point fixe elliptique, in Les Houches Session XXXVI, 1981, Comportement chaotique des systèmes déterministes, Iooss, Helleman, Stora édit., North Holland, 1983, 273-348. Zbl0582.58025MR85j:58114
- [5] A. CHENCINER, Bifurcations de points fixes elliptiques. I : Courbes invariantes, Publications Math. de l'I.H.E.S., 61 (1985), 67-127. Zbl0566.58025MR86k:58089a
- [6] A. CHENCINER, Bifurcations de points fixes elliptiques. II : Orbites périodiques et ensembles de Cantor invariants, Inventiones Math., 80 (1985), 81-106. Zbl0578.58031MR86k:58089b
- [7] A. CHENCINER, Resonant elimination of a couple of invariant closed curves in the neighborhood of a degenerate Hopf bifurcation of diffeomorphisms of R2, IIASA Workshop on dynamic processes, Sopron, septembre 1985, Springer L.N. in Economics and Mathematical Systems, 287 (1987), 3-9. Zbl0653.58027MR92f:58119
- [7 bis] A. CHENCINER, A. GASULL, et J. LLIBRE, Une description complète du portrait de phase d'un modèle d'élimination résonnante, C.R.A.S., Série I, 305 (1987), 623-626. Zbl0647.34042MR88k:58106
- [8] F. DUMORTIER, P. R. RODRIGUEZ, R. ROUSSARIE, Germs of diffeomorphisms in the plane, Springer L. N., 902, 1981. Zbl0502.58001MR83f:58008
- [8 bis] K. HOCKETT, P. HOLMES, Josephon's junction, annulus maps, Birkhoff attractors, Horseshoes and rotation sets, Ergodic theory and dynamical systems, 6 (1986), 205-239. Zbl0582.58020MR88m:58103
- [9] G. IOOSS, Bifurcation of maps and applications, North Holland, 1979. Zbl0408.58019MR81b:58014
- [10] J. R. JOHNSON, Some properties of a z-parameter family of diffeomorphisms of the plane near a transcritical Hopf bifurcation, Thesis, University of Minnesota, July 1985.
- [10 bis] P. LECALVEZ, Existence d'orbites quasi-périodiques dans les attracteurs de Birkhoff, Commun. Math. Phys., 106 (1986), 383-394. Zbl0602.58031MR88a:58124
- [11] Hans J. A. METZ, HANS LAUWERIER, The dynamical behaviour of some parasitoïd-host model : k-cycles and a transcritical Hopf bifurcation in a planar difference equation, Preprint, juin 1984.
- [12] J. MOSER, Non existence of integrals for canonical systems of differential equations, C.P.A.M., 8 (1955), 409-436. Zbl0068.29402MR18,41c
- [13] J. MOSER, Proof of a generalized form of a fixed point theorem due to G. D. Birkhoff, in Geometry and Topology, Rio de Janeiro, 1976. Springer L.N., 597 (1977), 464-494. Zbl0358.58009MR58 #13205
- [14] J. MOSER, Lectures on Hamiltonian systems, Memoirs of the A.M.S., 81 (1968), 1-60. Zbl0172.11401MR37 #6060
- [15] E. ZEHNDER, Homoclinic points near elliptic fixed points, C.P.A.M., 26 (1973), 131-182. Zbl0261.58002MR49 #9873
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