Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles

Denis-Charles Cisinski[1]

  • [1] Institut de Mathématiques de Jussieu Université Paris 7, case 7012 2 place Jussieu 75251 Paris cedex 05 FRANCE

Annales mathématiques Blaise Pascal (2003)

  • Volume: 10, Issue: 2, page 195-244
  • ISSN: 1259-1734

Abstract

top
Ces notes sont consacrées à la construction des limites homotopiques, et plus généralement, des images directes cohomologiques dans une catégorie de modèles arbitraire admettant des petites limites projectives. En outre, la théorie des dérivateurs de Grothendieck est introduite, à la fois en tant que motivation pour l’étude de telles structures, et en tant qu’outil de démonstration.

How to cite

top

Cisinski, Denis-Charles. "Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles." Annales mathématiques Blaise Pascal 10.2 (2003): 195-244. <http://eudml.org/doc/10487>.

@article{Cisinski2003,
abstract = {Ces notes sont consacrées à la construction des limites homotopiques, et plus généralement, des images directes cohomologiques dans une catégorie de modèles arbitraire admettant des petites limites projectives. En outre, la théorie des dérivateurs de Grothendieck est introduite, à la fois en tant que motivation pour l’étude de telles structures, et en tant qu’outil de démonstration.},
affiliation = {Institut de Mathématiques de Jussieu Université Paris 7, case 7012 2 place Jussieu 75251 Paris cedex 05 FRANCE},
author = {Cisinski, Denis-Charles},
journal = {Annales mathématiques Blaise Pascal},
keywords = {homotopy limits; model category; derivator},
language = {fre},
month = {7},
number = {2},
pages = {195-244},
publisher = {Annales mathématiques Blaise Pascal},
title = {Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles},
url = {http://eudml.org/doc/10487},
volume = {10},
year = {2003},
}

TY - JOUR
AU - Cisinski, Denis-Charles
TI - Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles
JO - Annales mathématiques Blaise Pascal
DA - 2003/7//
PB - Annales mathématiques Blaise Pascal
VL - 10
IS - 2
SP - 195
EP - 244
AB - Ces notes sont consacrées à la construction des limites homotopiques, et plus généralement, des images directes cohomologiques dans une catégorie de modèles arbitraire admettant des petites limites projectives. En outre, la théorie des dérivateurs de Grothendieck est introduite, à la fois en tant que motivation pour l’étude de telles structures, et en tant qu’outil de démonstration.
LA - fre
KW - homotopy limits; model category; derivator
UR - http://eudml.org/doc/10487
ER -

References

top
  1. D. W. Anderson, Fibrations and geometric realizations, Bulletin of the A.M.S. 84 (1978), 765-788 Zbl0408.55002MR500935
  2. W. Chachólski, J. Scherer, Homotopy theory of diagrams, Memoirs of the Amer. Math. Soc. 155 (2002) Zbl1006.18015
  3. D.-C. Cisinski, Le localisateur fondamental minimal 
  4. D.-C. Cisinski, Propriétés universelles et extensions de Kan dérivées, (2002) 
  5. S. E. Crans, Quillen closed model structures for sheaves, J. Pure Appl. Algebra 101 (1995), 35-57 Zbl0828.18005MR1346427
  6. W. G. Dwyer, D. M. Kan, Function complexes in homotopical algebra, Topology 19 (1980), 427-440 Zbl0438.55011MR584566
  7. W. G. Dwyer, P. S. Hirschhorn, D. M. Kan, Model categories and more abstract homotopy theory : a work in what we like to think of as progress 
  8. W. G. Dwyer, P. S. Hirschhorn, D. M. Kan, Model categories and more abstract homotopy theory : the next generation 
  9. P. Gabriel, M. Zisman, Calculus of fractions and homotopy theory, (1967), Springer-Verlag Zbl0186.56802MR210125
  10. A. Grothendieck, Pursuing stacks, (1983) 
  11. A. Grothendieck, Dérivateurs, (∼1990) 
  12. A. Heller, Homotopy theories, Memoirs of the Amer. Math. Soc. 71 (1988) Zbl0643.55015MR920963
  13. A. Heller, Homological algebra and (semi)stable homotopy, J. Pure. Appl. Algebra 115 (1997), 131-139 Zbl0868.18002MR1431158
  14. A. Heller, Stable homotopy theories and stabilization, J. Pure. Appl. Algebra 115 (1997), 113-130 Zbl0868.18001MR1431157
  15. P. S. Hirschhorn, Model categories and their localizations, (2003), Amer. Math. Soc. Zbl1017.55001MR1944041
  16. M. Hovey, Model categories, (1999), Amer. Math. Soc. Zbl0909.55001
  17. A. Joyal, M. Tierney, An introduction to simplicial homotopy theory Zbl0866.55023
  18. S. Mac Lane, Categories for the working mathematician, (1998), Springer-Verlag Zbl0906.18001MR1712872
  19. G. Maltsiniotis, Introduction à la théorie des dérivateurs, (2002) 
  20. G. Maltsiniotis, La théorie de l’homotopie de Grothendieck, (juin 2002) 
  21. T. Psarogiannakopoulos, Kan extensions for Quillen’s closed model category structures, (1999) 
  22. D. Quillen, Homotopical Algebra, (1967), Springer-Verlag Zbl0168.20903MR223432
  23. D. Quillen, Higher algebraic K-theory, Higher K-theories I, (1973), 85-147, Springer-Verlag Zbl0292.18004MR338129
  24. R. Thomason, Homotopy colimits in the category of small categories, Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 85 (1979), 91-109 Zbl0392.18001MR510404

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.