Classification des solutions d’un problème elliptique fortement non linéaire

Benaouda, A., Gmira, A., and Hamri, B.. "Classification des solutions d’un problème elliptique fortement non linéaire." Annales mathématiques Blaise Pascal 12.1 (2005): 161-180. <http://eudml.org/doc/10509>.

@article{Benaouda2005,
abstract = {On étudie la classification des solutions du problème elliptique\[ (\left| u^\{\prime\}\right| ^\{p-2\}u^\{\prime\})^\{\prime\}(t)+\left( \left| u\right| ^\{q-1\}u\right) ^\{\prime\}(t)-f(t)\left| u\right| ^\{m-1\}u(t)=0,\; t&gt;0, \]où $q&gt;1,\;p\ge m+1&gt;2\;$et $f$ une fonction changeant de signe. En utilisant une méthode de tire, On montre qu’en partant avec une dérivée initiale nulle toutes les solutions sont globales. De plus si $p&gt;m+1$ et $q&gt;(p-1)(m+1)/p$ l’ensemble des solutions est constitué d’une seule solution à support compact et de deux familles de solutions ; celles qui sont strictement positives et celles qui changent de signes. On montre aussi que ces deux familles tendent vers l’infini quand $t$ tend vers l’infini.},
affiliation = {Faculté des Sciences Département de Mathématiques et Informatique Université Abdelmalek Essaâdi Tétouan Maroc; Faculté des Sciences Département de Mathématiques et Informatique Université Abdelmalek Essaâdi Tétouan Maroc; Faculté des Sciences Département de Mathématiques et Informatique Université Abdelmalek Essaâdi Tétouan Maroc},
author = {Benaouda, A., Gmira, A., Hamri, B.},
journal = {Annales mathématiques Blaise Pascal},
keywords = {elliptique fortement non linéaire; existence globale; classification; singular second-order ordinary differential equation; exploration of solutions; classification of some},
language = {fre},
month = {1},
number = {1},
pages = {161-180},
publisher = {Annales mathématiques Blaise Pascal},
title = {Classification des solutions d’un problème elliptique fortement non linéaire},
url = {http://eudml.org/doc/10509},
volume = {12},
year = {2005},
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TY - JOUR
AU - Benaouda, A.
AU - Gmira, A.
AU - Hamri, B.
TI - Classification des solutions d’un problème elliptique fortement non linéaire
JO - Annales mathématiques Blaise Pascal
DA - 2005/1//
PB - Annales mathématiques Blaise Pascal
VL - 12
IS - 1
SP - 161
EP - 180
AB - On étudie la classification des solutions du problème elliptique\[ (\left| u^{\prime}\right| ^{p-2}u^{\prime})^{\prime}(t)+\left( \left| u\right| ^{q-1}u\right) ^{\prime}(t)-f(t)\left| u\right| ^{m-1}u(t)=0,\; t&gt;0, \]où $q&gt;1,\;p\ge m+1&gt;2\;$et $f$ une fonction changeant de signe. En utilisant une méthode de tire, On montre qu’en partant avec une dérivée initiale nulle toutes les solutions sont globales. De plus si $p&gt;m+1$ et $q&gt;(p-1)(m+1)/p$ l’ensemble des solutions est constitué d’une seule solution à support compact et de deux familles de solutions ; celles qui sont strictement positives et celles qui changent de signes. On montre aussi que ces deux familles tendent vers l’infini quand $t$ tend vers l’infini.
LA - fre
KW - elliptique fortement non linéaire; existence globale; classification; singular second-order ordinary differential equation; exploration of solutions; classification of some
UR - http://eudml.org/doc/10509
ER -