A criterion for the existence of a primitif element in a simple gr-separable graded fields extension associated with a valued fields extension

M’hammed Boulagouaz[1]

  • [1] Département de Mathématiques Faculté des Sciences et Techniques UFR : Algèbre-théorie des nombres et applications aux sciences de l’information Fès MAROC

Annales mathématiques Blaise Pascal (2009)

  • Volume: 16, Issue: 1, page 101-111
  • ISSN: 1259-1734

Abstract

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A unit graded ring where each homogeneous element non equal to zero is invertible is called a graded division ring. This article is a contribution to the stady of the correspondance between the valued division rings and the graded division rings, see [1], [2], [3], [4], [6] and [7].It’s proved in [5, Remark of page 26], that a finite gr-separable graded field extension is not always a simple extension. In this work we give a criterion for the existence of a primitif element in a finite gr-separable extension of graded fields associated with a valued fields extension, see Theorem1.

How to cite

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Boulagouaz, M’hammed. "Une caractérisation de l’existence de l’élément primitif pour une extension gr-séparable des gradués associés à une extension de corps valués." Annales mathématiques Blaise Pascal 16.1 (2009): 101-111. <http://eudml.org/doc/10563>.

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References

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  1. M. Boulagouaz, The graded and tame extension, Lecture note in pures and applied mathematics n 0 153 (1993), M. Dekker Inc., New York Zbl0811.12004MR1261874
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  3. M. Boulagouaz, Algèbre à division graduée centrale, Communication in Algebra 26 (1998), 2933-2947 Zbl0918.16014MR1635874
  4. M. Boulagouaz, Une généralisation du lemme de Hensel, Bulletin of the belgian Mathematical Society Simon Stevin 4 (1998), 665-673 Zbl0936.12003MR1661019
  5. M. Boulagouaz, An introduction to the Galois theory for graded fields, Algebra and number theory (Fez) 208 (2000), 21-31, Dekker, New York Zbl0963.16029MR1724672
  6. Y.-S. Hwang, A. R. Wadsworth, Algebraic extensions of graded and valued fields, Comm. Algebra 27 (1999), 821-840 Zbl0964.12003MR1671995
  7. Y.-S. Hwang, A. R. Wadsworth, Correspondences between valued division algebras and graded division algebras, J. Algebra 220 (1999), 73-114 Zbl0957.16012MR1713449

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