On the units of unramified cyclic cubic extensions of some subfields of Q ( d , - 3 )

Abdelmalek Azizi[1]; Mohamed Ayadi[1]; Moulay Chrif Ismaili[1]; Mohamed Talbi[1]

  • [1] Département de Mathématiques Faculté des Sciences Université Mohamed 1 Oujda MAROC

Annales mathématiques Blaise Pascal (2009)

  • Volume: 16, Issue: 1, page 71-82
  • ISSN: 1259-1734

Abstract

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Let k be a real quadratic fields of type Q ( d ) (respectively biquadratic of type Q ( d , - 3 ) ), d positive integer, square free, K an extension not ramified of k dihedral over Q totally real, (respectively dihedral over Q ( - 3 ) .)We notice that have two possible structures for the group of units U K of K , denoted by a l p h a and d e l t a .

How to cite

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Azizi, Abdelmalek, et al. "Sur les unités des extensions cubiques cycliques non ramifiées sur certains sous-corps de $\mathbf{Q}(\sqrt{d},\sqrt{-3})$." Annales mathématiques Blaise Pascal 16.1 (2009): 71-82. <http://eudml.org/doc/10573>.

@article{Azizi2009,
abstract = {Soient $k$ le corps quadratique réel $\mathbf\{Q(\}\sqrt\{d\})$ (respectivement le corps biquadratique $\{\{\mathbf\{Q\}\}\}(\sqrt\{d\},\sqrt\{-3\}) $), $d$ un entier positif sans facteur carré, $K$ une extension cubique cyclique non ramifiée de $k$, diédrale sur $\{\{\mathbf\{Q\}\}\}$ totalement réelle, (respectivement diédrale sur $\{\{\mathbf\{Q\}\}\}(\sqrt\{-3\})$.)On constate qu’on a deux structures possibles pour le groupe des unités $U_\{K\}$ de $K$, notées $alpha$ et $delta$.},
affiliation = {Département de Mathématiques Faculté des Sciences Université Mohamed 1 Oujda MAROC; Département de Mathématiques Faculté des Sciences Université Mohamed 1 Oujda MAROC; Département de Mathématiques Faculté des Sciences Université Mohamed 1 Oujda MAROC; Département de Mathématiques Faculté des Sciences Université Mohamed 1 Oujda MAROC},
author = {Azizi, Abdelmalek, Ayadi, Mohamed, Ismaili, Moulay Chrif, Talbi, Mohamed},
journal = {Annales mathématiques Blaise Pascal},
keywords = {Quartic and biquadratic Fields; Unit; 3-number Class},
language = {fre},
month = {1},
number = {1},
pages = {71-82},
publisher = {Annales mathématiques Blaise Pascal},
title = {Sur les unités des extensions cubiques cycliques non ramifiées sur certains sous-corps de $\mathbf\{Q\}(\sqrt\{d\},\sqrt\{-3\})$},
url = {http://eudml.org/doc/10573},
volume = {16},
year = {2009},
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TY - JOUR
AU - Azizi, Abdelmalek
AU - Ayadi, Mohamed
AU - Ismaili, Moulay Chrif
AU - Talbi, Mohamed
TI - Sur les unités des extensions cubiques cycliques non ramifiées sur certains sous-corps de $\mathbf{Q}(\sqrt{d},\sqrt{-3})$
JO - Annales mathématiques Blaise Pascal
DA - 2009/1//
PB - Annales mathématiques Blaise Pascal
VL - 16
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SP - 71
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AB - Soient $k$ le corps quadratique réel $\mathbf{Q(}\sqrt{d})$ (respectivement le corps biquadratique ${{\mathbf{Q}}}(\sqrt{d},\sqrt{-3}) $), $d$ un entier positif sans facteur carré, $K$ une extension cubique cyclique non ramifiée de $k$, diédrale sur ${{\mathbf{Q}}}$ totalement réelle, (respectivement diédrale sur ${{\mathbf{Q}}}(\sqrt{-3})$.)On constate qu’on a deux structures possibles pour le groupe des unités $U_{K}$ de $K$, notées $alpha$ et $delta$.
LA - fre
KW - Quartic and biquadratic Fields; Unit; 3-number Class
UR - http://eudml.org/doc/10573
ER -

References

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