Displaying similar documents to “Sur les unités des extensions cubiques cycliques non ramifiées sur certains sous-corps de Q ( d , - 3 )

Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Mireille Car (1995)

Acta Arithmetica

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Introduction. Soit q une puissance d’un nombre premier p et soit q le corps fini à q éléments. Une certaine analogie entre l’arithmétique de l’anneau ℤ des entiers rationnels et celle de l’anneau q [ T ] a conduit à étendre à q [ T ] de nombreuses questions de l’arithmétique classique. L’équirépartition modulo 1 est une de ces questions. Le corps des nombres réels est alors remplacé par le corps q ( ( T - 1 ) ) des séries de Laurent formelles, complété du corps q ( T ) des fractions rationnelles pour la valuation à...

Sur le groupe unitaire relatif à une involution d’un corps algébriquement clos

Bruno Deschamps (2011)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Dans cet article, nous tentons de généraliser à d’autres situations l’isomorphisme de groupes topologiques qui existe entre le groupe / et le groupe unitaire 𝕌 = { z / | z | = 1 } . Nous montrons que cet isomorphisme existe algébriquement en toute généralité : pour tout corps algébriquement clos C et toute involution c de C les groupes 𝕌 ( C , c ) = { z C / z c ( z ) = 1 } et C < c > / sont isomorphes. Nous donnons ensuite un exemple d’involution c 0 de qui n’est pas conjuguée, dans le groupe Aut ( ) , à la conjugaison complexe et telle que 𝕌 ( , c 0 ) ...

Quand seule la sous-somme vide est nulle modulo p

Jean-Marc Deshouillers (2007)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Soit c > 1 , p un nombre premier et 𝒜 une partie de / p de cardinal supérieur à c p telle que pour tout sous-ensemble non vide de 𝒜 , on a b b 0 . On montre qu’il existe s premier à p tel que l’ensemble s . 𝒜 est très concentré autour de l’origine et qu’il est presque entièrement composé d’éléments de partie fractionnaire positive. Plus précisément, on a a 𝒜 s a p < 1 + O ( p - 1 / 4 ln p ) et a 𝒜 , { s a / p } 1 / 2 s a p = O ( p - 1 / 4 ln p ) . On montre également que les termes d’erreurs ne peuvent être remplacés par o ( p - 1 / 2 ) .

Les nombres de Lucas et Lehmer sans diviseur primitif

Mourad Abouzaid (2006)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Y. Bilu, G. Hanrot et P.M. Voutier ont montré que pour toute paire de Lucas ou de Lehmer ( α , β ) et pour tout n > 30 , les entiers, dits nombres de Lucas (ou de Lehmer) u n ( α , β ) admettaient un diviseur primitif. L’objet de ce papier est de compléter la liste des nombres de Lucas et de Lehmer défectueux donnée par P.M. Voutier, afin d’en avoir une liste exhaustive.

Interpolation d'opérateurs entre espaces de fonctions holomorphes

Patrice Lassere (1991)

Annales Polonici Mathematici

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Let K be a compact subset of an hyperconvex open set D n , forming with D a Runge pair and such that the extremal p.s.h. function ω(·,K,D) is continuous. Let H(D) and H(K) be the spaces of holomorphic functions respectively on D and K equipped with their usual topologies. The main result of this paper contains as a particular case the following statement: if T is a continuous linear map of H(K) into H(K) whose restriction to H(D) is continuous into H(D), then the restriction of T to H ( D α ) is...

Sur le groupe des unités de corps de nombres de degré 2 et 4

M’hammed Ziane (2007)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Nous déterminons sous certaines hypothèses, un système fondamental d’unités du corps non pur K = ( ω ) et de son sous-corps quadratique, où ω est solution du polynôme f ( X ) = X 4 + d - 2 M 6 X 2 - M 4 , avec M 6 = D 6 + 6 D 4 d + 9 D 2 d 2 + 2 d 3 , M 4 = D 4 + 4 D 2 d + 2 d 2 , d | D , d , D , non nuls.

Symboles des restes quadratiques des discriminants dans les extensions modérément ramifiées

A. Movahhedi, M. Zahidi (2000)

Acta Arithmetica

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1. Introduction. Soit L un corps de nombres de degré n sur le corps ℚ des nombres rationnels de discriminant D = D L / . Si l’entier D n’est pas un carré, on note d le discriminant du corps quadratique ℚ(√D), sinon on pose d=1. Soit p un nombre premier non-ramifié dans L de sorte que le symbole des restes quadratiques (D/p) soit non-nul. Un théorème déjà ancien dû à A. Pellet ([3, page 245]), L. Stickelberger et G. Voronoï montre que la parité du nombre g d’idéaux premiers de L au-dessus de p...