Summation of quasi-vectors on boolean tribes and its application to quantum theories. I. Mathematically precise theory of P.A.M. Dirac's delta function

Otton Martin Nikodým

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova (1959)

  • Volume: 29, page 1-214
  • ISSN: 0041-8994

How to cite

top

Nikodým, Otton Martin. "Summation of quasi-vectors on boolean tribes and its application to quantum theories. I. Mathematically precise theory of P.A.M. Dirac's delta function." Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova 29 (1959): 1-214. <http://eudml.org/doc/107011>.

@article{Nikodým1959,
author = {Nikodým, Otton Martin},
journal = {Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova},
keywords = {differentiation and integration, measure theory},
language = {eng},
pages = {1-214},
publisher = {Seminario Matematico of the University of Padua},
title = {Summation of quasi-vectors on boolean tribes and its application to quantum theories. I. Mathematically precise theory of P.A.M. Dirac's delta function},
url = {http://eudml.org/doc/107011},
volume = {29},
year = {1959},
}

TY - JOUR
AU - Nikodým, Otton Martin
TI - Summation of quasi-vectors on boolean tribes and its application to quantum theories. I. Mathematically precise theory of P.A.M. Dirac's delta function
JO - Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova
PY - 1959
PB - Seminario Matematico of the University of Padua
VL - 29
SP - 1
EP - 214
LA - eng
KW - differentiation and integration, measure theory
UR - http://eudml.org/doc/107011
ER -

References

top
  1. (1) O.M. Nikodým: Sur une propriété de la mesure généralisée des ensembles. Prace Matematyezno-Fizyezne. Warsaw, vol. 36 (1928-29), p. 65-71. JFM55.0152.02
  2. (2) O.M. Nikodým: Remarks on the Lebesgue's measure extension device for finitely additive Boolean. lattices. Proceedings of the National Academy of Sciences U.S.A.. vol. 37, p. 533-537 (1951). Zbl0044.27701MR43863
  3. (3) O.M. Nikodým: Critical remarks on some basic notions in Boolean lattices, I. Anais daAcademia Brasileira de Ciencias, vol. 24 (1952), p. 113-136. Zbl0047.26303MR49158
  4. (4) G. Birkhoff: Lattice theory. (1948). New York. Zbl0063.00402MR29876
  5. (5) O.M. Nikodým: Critical remarks on some basic notions in Boolean lattices, II. Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, vol. 27 (1957), p. 193-217. Zbl0089.01905MR97333
  6. (6) O.M. Nikodým: Sur la mesure vectorielle parfaitement additive dans un corps abstrait de Boole. Mem. Acad. Roy. Belgiquee (Classe de Sc.), vol. 17 (1938). Zbl0019.29801JFM64.1014.04
  7. (7) O.M. Nikodým: Sur une généralization des integrales de M. J. Radon. Fund. Math., 14 (1929), p. 131-179. JFM56.0922.01
  8. (8) O.M. Nikodým and Stanislawa Nikodým: Sur l'extension des corps algébriques abstraits par un procédé généralisé de Cantor. Rendiconti dell'Academia Nazionale dei Lincei (Classe de Science fisiche, matematiche e naturale). Serie VIII, vol. 17 (1954), p. 334-339. Zbl0065.02304MR72123
  9. (9) M. Fréchet: Des familles et fonctions additives d'ensemble abstraits. Fund. Math., 4 (1923), p. 329-365; Fund. Math., 5, (1924), p. 206-251. Zbl49.0196.01JFM50.0183.03
  10. (10) O.M. Nikodým: On extension of a given finitely additive field-valued, non-negative measure on a finitely additive Boolean tribe, to another tribe more ample. Rendic. del Semin. Mat. della Univ. di Padova, vol. 26 (1956), p. 232-327. Zbl0072.04303MR89889
  11. (11) O.M. Nikodým: Sur les opérateurs normaux maximaux dans l'espace hilbertien separable et complet. Notion de « lieu» et ses propriétés. C. R. t. 238, p. 1373-1375 (1954). Zbl0055.34104MR61281
  12. (12) F. Wecken: Abstrakte Integrale und fastperiodische Funktionen. Mathem. Zeitschrift (1939), vol. 45, p. 377-404. Zbl65.0266.02MR69JFM65.0266.02
  13. (13) H. Lebesgue: Leçons sur l'IntégrationParis (1904). 
  14. (14) O.M. Nikodým: Un nouvel appareil mathématique pour la théorie des quanta. Annales de l'Institut Henri Poicaré, tome XI, p. 49-112 (1947). Zbl0037.27807MR34965
  15. (15) M. Fréchet: Sur l'intégrale d'une fonctionelle étendue a un ensemble abstrait. Bull. de la Soc. Math. de France, t. 43 (1915). Zbl45.1288.02JFM45.1288.02
  16. (16) M.H. Stone: Linear transformations in Hilbert space and their applications toAnalysis. New York (1932). [Amer. Math. Soc. Coll. Publ., vol. XV]. MR1451877JFM58.0420.02
  17. (17) S. Saks: Theory of the integral. New York (1937). JFM63.0183.05
  18. (18) M.H. Stone: The theory of representation of Boolean algebras. Trans. Amer. Math. Soc., 40 (1936), p. 37-111. MR1501865JFM62.0033.04
  19. (19) O.M. Nikodým: Sur l'existence d'une mesure parfaitement additive et non séparable. Mém. de l'Acad. Roy. de Belgique (Classe des Sc.), t. 17 (1938). Zbl0019.29802JFM64.1015.01
  20. (20) S. Banach: Teorja operacyj. Warszawa (1931). Théorie des opérations linéaires. (1932). 
  21. (21) F. Riesz: Über lineare Funktionalgleichungen. Acta Mathematica, 41 (1918), p. 71-98. Zbl46.0635.01MR1555146JFM46.0635.01
  22. (22) O.M. Nikodým: Contribution à la théorie des opérateurs normaux maximaux dans l'espace de Hilbert-Hermite séparable et complet. Journal de Mathématiques pures et appliquées. Tome36 (1957), p. 129-146. Zbl0178.49002MR94712
  23. (23) O.M. Nikodým: Sur les tribus de sousespaces d'un espace de Hilbert-Hermite. C. R.224, p. 522-524 (1947). Zbl0029.05103MR19219
  24. (24) O.M. Nikodým - Tribus et lieux attachés à une classe ordonnée de sous-espaces d'un espace de Hilbert-Hermite. C. R.224, p. 628-630 (1947). Zbl0029.05104MR20720
  25. (25) O.M. Nikodým: Système général de coordonnées dans l'espace séparable de Hilbert-Hermite. C. R.224, p. 778-780 (1947). Zbl0029.05105MR20721
  26. (26) O.M. Nikodým: Sur les opérateurs normaux maximaux dans l'espace Hilbertien séparable et complet. II. Représentation canonique. C. T. t. 238, p. 1467-1469 (1954). Zbl0055.34104MR61282
  27. (27) H. Cartan: Comptes Rendus. (Paris), t. 205 (1937), p. 595 and. p. 777. 
  28. (28) H. Wallman: Lattices and topological spaces. Ann. of Math.39 (1938), p. 112-126. Zbl0018.33202MR1503392
  29. (29) A. Tarski: Une contribution à la théorie de la mesure. Fund. Math, 15 (1930), p. 42-56. Zbl56.0089.05JFM56.0089.05
  30. (30) O.M. Nikodým: Sur les êtres fonctionoïdes; une généralization de la notion de fonction. C. R. t. 226, p. 375-377 (1948). Zbl0029.22002MR23328
  31. (31) O.M. Nikodým: Sur les êtres fonctionoïdes. procédé de complétion asymptotiques. C. R. t. 226, p. 458-460 (1948). Zbl0029.22003MR23329
  32. (32) O.M. Nikodým: Échelle spectrale et intégration des êtres fonetionoïdes. C. R. t. 226, p. 541-544 (1948). Zbl0029.22004MR23330
  33. (33) P.A.M. Dirac: The principles of quantum mechanics. (3.d edition), Oxford. At the Clarendon Press (1947). Zbl0012.18104MR23198
  34. (34) L. Schwartz: Theorie des Distributions. Tome I. Paris, Herman & Co. (1950). Zbl0037.07301MR35918
  35. (35) René De Possel: Sur la dérivation abstraite des fonctions d'ensemble. Journal d. Math., t. 101 (1936), p. 391-409. Zbl0015.20505
  36. (36) C. Carathéodory: Entwurf für eine Algebraisierung des Integralbegriffs. Munch. Sitzungsber (1938), p. 27-68. JFM64.0189.02
  37. (37) H.M. Mac Neille: Partially ordered sets. Trans. Amer. Math. Soc., vol. 42 (1937), p. 416-460. MR1501929JFM63.0833.04
  38. (38) N. Boubraki: Théorie des ensembles (fascicule de résultats). Paris (1939). (Actual. Sc. et Ind. n. 846. Hermann & Co). 
  39. (39) O.M. Nikodým: On Boolean fields of subspaces in an arbitrary Hilbert space. Ann. Soc. Polon. Math., vol. 17 (1938). JFM65.0496.02
  40. (40) B. Russell & N. Whitehead: Principia Mathematicae. Vol. I, Cambridge, England (1910). JFM41.0083.02
  41. (41) G. Julia: Introduction Mathématique aux Théories Quantiques. (Deuxième Partie). Paris (Gauthier-Villars), (1938). Zbl0041.56902
  42. (42) G. Julia: Sur les projecteurs de l'espace hilbertien ou unitaire. C. R. (Paris), (1942), p. 456. Zbl0026.32501MR7572JFM68.0239.03
  43. (43) K. Friedrichs: Die unitären Intarianten selbstadjungierter Operatoren im Hilbertschen Raum. Jahrbuch d. Deutsch. Math. Verein.45 (1935), p. 79-82. Zbl61.1198.01JFM61.1198.01
  44. (44) Hidegorô Nakano: Unitärinvarianten im allgemeinen Euklidischen Raum. Mathem. Annalen (1941/3) Bd. 118, p. 112-113. Zbl0026.13004MR6612

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.