Équations aux dérivées partielles stochastiques nonlinéaires et solutions de viscosité

Pierre-Louis Lions[1]; Panagiotis E. Souganidis[2]

  • [1] CEREMADE - URA C.N.R.S. 749, Université Paris 9 - Dauphine, Place du Maréchal de Lattre de Tassigny, 75775 Paris Cedex 16
  • [2] Department of Mathematics, University of Wisconsin at Madison, Madison, Wisconsin 53706

Séminaire Équations aux dérivées partielles (1998-1999)

  • Volume: 1998-1999, page 1-13

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Lions, Pierre-Louis, and Souganidis, Panagiotis E.. "Équations aux dérivées partielles stochastiques nonlinéaires et solutions de viscosité." Séminaire Équations aux dérivées partielles 1998-1999 (1998-1999): 1-13. <http://eudml.org/doc/10970>.

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References

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  1. M. Bardi, M.G. Crandall, L.C. Evans, H.M. Soner et P.E. Souganidis : Viscosity solutions and applications. Lect. Notes Math. #1660, Springer, Berlin, 1994. 
  2. G. Barles : Solutions de viscosité des équations de Hamilton-Jacobi. Mathé- matiques et Applications, #17, Springer, Berlin, 1994. Zbl0819.35002MR1613876
  3. G. Barles, H.M. Soner et P.E. Souganidis : Front propagation and phase field theory. S.I.A.M. J. Cont. Opt., 31 (1993), p. 439-469. Zbl0785.35049MR1205984
  4. G. Barles et P.E. Souganidis : A new approach to front propagation : Theory and Applications, à paraître dans Arch. Rat. Mech. Anal. . Zbl0904.35034
  5. R. Cont : Modeling term structure dynamics : an infinite dimensional approach. Preprint # 402, CMAP, Ecole Polytechnique, Palaiseau, 1998. Zbl1113.91020MR2144706
  6. M.G. Crandall, H. Ishii et P.-L. Lions : User’s guide to viscosity solutions of second order partial differential equations. Bull. Amer. Math. Soc., 27 (1992), p. 1-67. Zbl0755.35015
  7. M.G. Crandall et P.-L. Lions : Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations. Trans. Amer. Math. Soc., 277 (1983), p. 1-42. Zbl0599.35024MR690039
  8. W.H. Fleming et H.M. Soner : Controlled Markov processes and viscositysolutions. Springer, Berlin, 1993. Zbl0773.60070MR1199811
  9. T. Funaki : Singular limit for stochastic reaction-diffusion equations and generation of random interfaces. Preprint. Zbl0943.60060MR1736690
  10. H. Ishii : Hamilton-Jacobi equations with discontinuous Hamiltonians on arbitrary open sets. Bull. Fac. Sci. Engin. Chuo Univ., 28 (1989), p. 33-77. Zbl0937.35505MR845397
  11. N.V. Krylov and B.L. Rozovsky : On the Cauchy problem for linear stochastic partial differential equations. Izv. Akad. Nauk. SSSR, 41 (1977), p. 1329-1347. Zbl0371.60076MR501350
  12. H. Kunita : Stochastic partial differential equations connected with nonlinear filtering. CIME course, Lect. Notes Math. #972, Springer, Berlin, 1982. Zbl0527.60067MR705933
  13. H. Kushner et H. Huang : Limits of parabolic partial differential equations with wide band stochastic coefficients and an application to filtering theory. Stochastics, 14 (1990), p. 115-148. Zbl0566.60061MR800241
  14. P.-L. Lions and B. Perthame : Remarks on Hamilton-Jacobi equations with measurable time dependent Hamiltonians. Nonl. Anal. T.M.A., 11 (1987), p. 613-622. Zbl0688.35052MR886652
  15. P.-L. Lions et P.E. Souganidis : travail en préparation. 
  16. P.-L. Lions et P.E. Souganidis : Fully nonlinear stochastic partial diffe- rential equations. C.R. Acad. Sci. Paris, 326 (1998), p. 1085-1092. Zbl1002.60552MR1647162
  17. P.-L. Lions et P.E. Souganidis : Fully nonlinear stochastic partial diffe- rential equations : Nonsmooth equations and applications. C.R. Acad. Sci. Paris, 327 (1998), p. 735-742. Zbl0924.35203MR1659958
  18. M. Musicla : Stochastic PDEs and term structure modeling. Preprint, 1993. 
  19. E. Pardoux : Equations aux dérivées partielles stochastiques non linéaires monotones. Etude de solutions fortes de type Ito. Thèse, Université Paris-Nord, Novembre 1975. 
  20. E. Pardoux : Stochastic partial differential equations and filtering of diffusion processes. Stochastics, 3 (1979), p. 127-167. Zbl0424.60067MR553909
  21. E. Pardoux : Equations of nonlinear filtering, and application to stochastic control with partial observation. CIME course, Lect. Notes in Math. #972, Springer, Berlin, 1982. Zbl0534.93058MR705935
  22. B.L. Rozovsky : Stochastic partial differential equations arising in nonlinear filtering problems. Uspekhi. Mat. Nauk., 27 (1972), p. 213-214. MR397864
  23. H. Watanabe : On the convergence of partial differential equations of parabolic type with rapidly oscillating coefficients to stochastic partial differential equations. Appl. Math. Optim., 20 (1989), p. 81-96. Zbl0678.60046MR989433
  24. M. Zakai : On the optimal filtering of diffusion processes. Z. Wahr. Verw. Geb., 11 (1969), p. 230-243. Zbl0164.19201MR242552

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