Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.

Claude Bardos[1]

  • [1] CMLA, ENS-Cachan et LAN (Univ. Paris 6), France

Séminaire Équations aux dérivées partielles (2000-2001)

  • Volume: 2000-2001, page 1-22

Abstract

top
Il s’agit de comparer les différents résultats et théorèmes concernant dans un cadre essentiellement déterministe des systèmes de particules. Cela conduit à étudier la notion de hiérarchies d’équations et à comparer les modèles non linéaires et linéaires. Dans ce dernier cas on met en évidence le rôle de l’aléatoire. Ce texte réfère à une série de travaux en collaboration avec F. Golse, A. Gottlieb, D. Levermore et N. Mauser.

How to cite

top

Bardos, Claude. "Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.." Séminaire Équations aux dérivées partielles 2000-2001 (2000-2001): 1-22. <http://eudml.org/doc/11027>.

@article{Bardos2000-2001,
abstract = {Il s’agit de comparer les différents résultats et théorèmes concernant dans un cadre essentiellement déterministe des systèmes de particules. Cela conduit à étudier la notion de hiérarchies d’équations et à comparer les modèles non linéaires et linéaires. Dans ce dernier cas on met en évidence le rôle de l’aléatoire. Ce texte réfère à une série de travaux en collaboration avec F. Golse, A. Gottlieb, D. Levermore et N. Mauser.},
affiliation = {CMLA, ENS-Cachan et LAN (Univ. Paris 6), France},
author = {Bardos, Claude},
journal = {Séminaire Équations aux dérivées partielles},
language = {fre},
pages = {1-22},
publisher = {Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique},
title = {Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.},
url = {http://eudml.org/doc/11027},
volume = {2000-2001},
year = {2000-2001},
}

TY - JOUR
AU - Bardos, Claude
TI - Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.
JO - Séminaire Équations aux dérivées partielles
PY - 2000-2001
PB - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
VL - 2000-2001
SP - 1
EP - 22
AB - Il s’agit de comparer les différents résultats et théorèmes concernant dans un cadre essentiellement déterministe des systèmes de particules. Cela conduit à étudier la notion de hiérarchies d’équations et à comparer les modèles non linéaires et linéaires. Dans ce dernier cas on met en évidence le rôle de l’aléatoire. Ce texte réfère à une série de travaux en collaboration avec F. Golse, A. Gottlieb, D. Levermore et N. Mauser.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/11027
ER -

References

top
  1. C. Bardos,G. Golse, and J.F. Colonna : “Diffusion approximation and hyperbolic automorphism of the torus", Physica D 104 (1997), 32–60. Zbl0902.35088
  2. C. Bardos, F. Golse and D. Levermore : Fluid dynamics limits of kinetic equations I : Formal derivations, J. of Stat. Phys. 63 (1991), 323–344. MR1115587
  3. C. Bardos, F. Golse and D. Levermore : Fluid dynamics limits of kinetic equations II : Convergence proofs for the Boltzmann equation , Comm. on Pure and Appl. Math. 46 (1993), 667–753. Zbl0817.76002MR1213991
  4. C.Bardos, F. Golse and N.J. Mauser, « Weak coupling limit of the N -particle Schrödinger equation », to appear in Mathematical Analysis and Applications (2000) Zbl1003.81027MR1869286
  5. C. Boldrighini,L.A. Bunimovich and Ya. G. Sinai, “On the Boltzmann Equation for The Lorenz Gas”, Comm. Math. Phys. 56 (1977), 101–113. Zbl0583.76092
  6. W. Braun and K. Hepp, “The Vlasov Dynamics and its fluctuation in the 1/N limit of interacting particles”, Comm. Math. Phys. 56 (1977), 101–113. Zbl1155.81383
  7. C. Cercignani, Ludwig Boltzmann, Oxford Univ. Press (1998). Zbl0917.01028MR1700775
  8. C. Cercignani, R. Illner, M. Pulvirenti : “The mathematical theory of dilute gases” ; Applied Mathematical Sciences, 106 ; Springer-Verlag, New York, (1994). Zbl0813.76001
  9. L. Desvillettes and M. Pulvirenti : “The linear Boltzmann Equation for Long -Range Forces : A Derivation From Particles Systems" ; Math. Methods and Models in Applied Sciences 9 (1999), 10123–10145. Zbl1010.82019
  10. G. Gallavotti : “Rigourous theory of the Boltzmann equation in the Lorentz gas" ; Nota interna n. 358, Istituto di Fisica, Universitá di Roma (1973). 
  11. F Golse : “Transport dans les milieux composites fortement contrastés I : le modèle du billiard" ; Annales Inst. Henri Poincaré, Physique Théorique 61 (1994), 381–410. Zbl0813.35089
  12. F.Golse, B. Wennberg : “On the distribution of free path lengths for the periodic Lorentz" gas II ; preprint E.N.S., DMA-99-31. Zbl1006.82025
  13. P.L. Lions and N. Masmoudi, From Boltzmann equations to incompressible fluid mechanics equations I and II preprints CIMS April 2000. Zbl0987.76088
  14. H. Narnhofer and G.L. Sewell, “Vlasov Hydrodynamics of a Quantum Mechanical Model”, Commun. Math. Phys. 79 (1981), 9–24. 
  15. L. Nirenberg, “An abstract form of the nonlinear Cauchy-Kowalewski Theorem”, J. of Diff. Geom. 6 (1972), 561–576. Zbl0257.35001
  16. T. Nishida, “A note on a theorem of Nirenberg”, J. of Diff. Geom. 12 (1978), 629–633. Zbl0368.35007
  17. H. Spohn, “Kinetic Equations from Hamiltonian Dynamics”, Rev. Mod. Phys. 52 no. 3 (1980), 600 – 640. 
  18. H. Spohn, “Quantum Kinetic Equations", in On the Three Levels, M. Fannes et al. eds., Plenum Press, New York (1994), 1 – 10. Zbl0900.76797
  19. H. Spohn, “Boltzmann Hierarchy and Boltzmann equation", in Kinetic theories and the Boltzmann equation, C. Cercignani ed., LNM no. 1048, Springer-Verlag Berlin (1984). Zbl0559.76073

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.