Partitions quadratiques et cyclotomie

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] Bachmann ( P.). - Die Lehre von der Kreisteilung und ihre Beziehungen zur Zahlentheorie. 2te Auflage. - Leipzig, B. G. Teubner, 1921. 
2. [2] Barrucand ( P.) and Cohn ( H.). - Note on primes of type x2 + 32y2 , class number, and residuacity, J. für reine und angew. Math., t. 238, 1969, p. 67-70. Zbl0207.36202MR249396
3. [3] Brewer ( B.W.). - On certain character sums, Trans. Amer. math. Soc., t. 99, 1961, p. 241-245. Zbl0103.03205MR120202
4. [4] Brewer ( B.W.). - On primes of the form u2 + 5v2 , Proc. Amer. math. Soc., t. 17, 1966, p. 502-509. Zbl0147.29801MR188171
5. [5] Cauchy ( A.L.). - Mémoire sur la théorie des nombres, "Oeuvres complètes", 1re série, t. 3, p. 5-83. - Paris, Gauthier-Villars, 1911. 
6. [6] Davenport ( H.) und Hasse ( H.). - Die Nullstellen der Kongruenzzetafunktionen in gewissen zyklischen Fällen, J. für reine und angew. Math., t. 172, 1934, p. 151-182. Zbl60.0913.01JFM60.0913.01
7. [7] Dickson ( L.E.). - History of the theory of numbers, vol. 3 : Quadratic and higher forms. - Washington, Carnegie Institution, 1923 (réimp. Chelsea, 1971). JFM49.0100.12
8. [8] Dickson ( L.E.). - Cyclotomy, higher congruences, and Waring's problem, Amer. J. of Math., t. 57, 1935, p. 391-424 et p. 463-474. Zbl0012.01203
9. [9] Dickson ( L.E.). - Cyclotomy and trinomial congruences, Trans. Amer. math. Soc., t. 37, 1935, p. 363-380. Zbl0011.29301MR1501791
10. [10] Dickson ( L.E.). - Cyclotomy when e is composite, Trans. Amer. math. Soc., t. 38, 1935, p. 187-200. Zbl0012.33803MR1501808
11. [11] Eisenstein ( G.). - Zur Theorie der quadratischen Zerfällung der Primzahlen 8n + 3 , 7n + 2 , und 7n + 4 , J. für reine und angew. Math., t. 37, 1848, p. 97-126. 
12. [12] Gauss ( C.F.). - Recherches arithmétiques, Traduites par Poullet-Delisle. - Paris, Courcier, 1807 (Réimp. A. Blanchard, 1953). 
13. [13] Gauss ( C.F.). - Werke, t. 2. - Göttingen, Königliche Gesellschaft der Wissenschaften, 1863. 
14. [14] Giudici ( R.E.), Muskat ( J.B.) and Robinson ( S.F.). - On the evaluation of Brewer's character sums, Trans. Amer. math. Soc., t. 171, 1972, p. 317-347. Zbl0249.10031MR306122
15. [15] Hayashi ( H.). - On a criterion for power residuacity, Mem. Fac. Sc., Kyushu Univ., Ser. A, t. 27, 1973, p. 211-220. Zbl0272.12005MR369229
16. [16] Jacobi ( C.G.J.). - Über die Kreisteilung und ihre Anwendung auf die Zahlentheorie, J. für reine und angew. Math., t. 30, 1846, p. 166-182 ; et "Gesammelte Werke", t. 6, p. 254-274. - Berlin, G. Reimer, 1891. 
17. [17] Jacobsthal ( E.). - Über die Darstellung der Primzahlen der Form 4n + 1 als Summe zweier Quadrate, J. für reine und angew. Math., t. 132, 1907, p. 238-245. JFM38.0238.03
18. [18] Kummer ( E.E.). - Über die Ergänzzungssätze zu den allgemeinen Reziprozitätsgesetzen, J. für reine und angew. Math., t. 44, 1852, p. 93-146. 
19. [19] Lehmer ( E.). - On the quadratic character of some quadratic surds, J. für reine und angew. Math., t. 250, 1971, p. 42-48. Zbl0222.12007MR286777
20. [20] Lehmer ( E.). - On the cubic character of quadratic units, J. of number theory, t. 5, 1973, p. 385-389. Zbl0274.12006MR321906
21. [21] Leonard ( P.A.) and Williams ( K.S.). - The septic character of 2 , 3 , 5 and 7 , Pacific J. of Math., t. 52, 1974, p. 143-147. Zbl0265.10004MR364064
22. [22] Leonard ( P.A.) and Williams ( K.S.). - A diophantine system of DICKSON, Atti Accad. naz. dei Lincei, Rendiconti, vol. 56, 1974, p. 145-150. Zbl0299.12017MR374108
23. [23] Lienen ( H. von). - Primzahien als achte Potenzreste, J. für reine und angew. Math., t. 266, 1974, p. 107-117. Zbl0279.10003MR340160
24. [24] Muskat ( J.B.). - Reciprocity and Jacobi sums, Pacific J. of Math., t. 20, 1967, p. 275-280. Zbl0204.06402MR210657
25. [25] Muskat ( J.B.). - On Jacobi sums of certain composite orders, Trans. Amer. math. Soc., t. 134, 1968, p. 483-502. Zbl0174.07701MR232752
26. [26] Muskat ( J.B.) and Whiteman ( A.L.). - The cyclotomic numbers of order twenty, Acta Arithmetica, Warszawa, t. 17, 1970, p. 185-216. Zbl0216.30801MR268151
27. [27] Muskat ( J.B.). - Use of computers in number theory, "Computers in number theory", Edited by A. O. L. Atkin and B. J. Birch, P. 141-147. - New York and London, Academic Press, 1971. Zbl0235.12013
28. [28] Muskat ( J.B.) and Zee ( Y.C.). - Sign ambiguities of Jacobi sums, Duke Math. J., t. 40, 1973, p. 313-334. Zbl0268.10019MR314776
29. [29] Schrutka ( L. von). - Eine Beweis für die Zerlegbarkeit der Primzahlen von der Form 6n + 1 ein einfaches und ein dreifaches Quadrat, J. für reine und angew. Math., t. 140, 1911, p. 252-265. Zbl42.0220.02JFM42.0220.02
30. [30] Stickelberger ( L.). - Über eine Verallgemeinerung der Kreisteilung, Math. Annalen, t. 37, 1890, p. 321-367. MR1510649JFM22.0100.01
31. [31] Whiteman ( A.L.). - Cyclotomy and Jacobsthal sums, Amer. J. of Math., t. 74, 1952, p. 89-99. Zbl0046.26803MR45758
32. [32] Whiteman ( A.L.). - Finite Fourier series and equations in finite fields, Trans. Amer. math. Soc., t. 74, 1953, p. 78-98. Zbl0053.02704MR52453
33. [33] Whiteman ( A.L.). - The cyclotomic numbers of order ten, "Combinatorial analysis", p. 95-111. - Providence, American mathematical Society, 1960 (Proceedings of Symposia in applied Mathematics, 10). Zbl0096.02604MR113851
34. [34] Whiteman ( A.L.). - Theorems on Brewer and Jacobsthal sums, I, "Theory of numbers", p. 44-55. - Providence, American mathematical Society, 1965 (Proceedings of Symposia in pure Mathematics, 8). Zbl0154.29501MR175861
35. [35] Whiteman ( A.L.). - Theorems on Brewer and Jacobsthal sums, II, Michigan math. J., t. 12, 1965, p. 65-80. Zbl0154.29502MR217037
36. [36] Williams K.S.). - Elementary treatment of a quadratic partition of primes p ≡ 1 (mod 7) , Illinois J. of Math., t. 18, 1974, p. 608-621. Zbl0292.12022
37. [37] Yamamoto ( K.). - On a conjecture of Hasse concerning multiplicative relations of Gaussian sums, J. Combin. Theory, t. 1, 1966, p. 476-489. Zbl0173.03901MR213311
38. [38] Yamamoto ( K.). - On Jacobi sums and difference sets, J. Combin. Theory, t. 3, 1967, p. 146-181. Zbl0171.01102MR219500
39. [39] Zee ( Y.C.). - The Jacobi sums of orders thirteen and sixty and related quadratic decompositions, Math. Z., t. 115, 1970, p. 259-272. Zbl0186.36203MR262202
40. [40] Zee ( Y.C.). - The Jacobi sums of order twenty-two, Proc. Amer. math. Soc., t. 28, 1971, p. 25-31. Zbl0213.32901MR272748

1. Zhi-Hong Sun, On the theory of cubic residues and nonresidues