Courbure discrète ponctuelle

Vincent Borrelli[1]

  • [1] Université de Lyon Institut Camille Jordan 43, boulevard du 11 Novembre 1918 69622 Villeurbanne cedex (France)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie (2006-2007)

  • Volume: 25, page 25-39
  • ISSN: 1624-5458

Abstract

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Let S be a surface of the Euclidean 3-space 𝔼 3 and M be a set of triangles forming a piecewise linear approximation of S around a point P ∈ S , the pointwise discrete curvature K d ( P ) of M at the vertex P is defined to be the quotient of the angular defect by the sum of areas of triangles with P as vertex. A natural question is to ask for an estimate of the difference between this discrete curvature K d ( P ) and the smooth curvature K ( P ) of S at P . We present here results from [4], [5], [15] which give majorations of the discrepancy | K ( P ) - K d ( P ) | .

How to cite

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Borrelli, Vincent. "Courbure discrète ponctuelle." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 25 (2006-2007): 25-39. <http://eudml.org/doc/11228>.

@article{Borrelli2006-2007,
abstract = {Soient $S$ une surface de l’espace euclidien $\mathbb\{E\}^3$ et $M$ un ensemble de triangles euclidiens formant une approximation linéaire par morceaux de $S$ autour d’un point $P\in S,$ la courbure discrète ponctuelle$K_d(P)$ au sommet $P$ de $M$ est, par définition, le quotient du défaut angulaire par la somme des aires des triangles ayant $P$ comme sommet. Un problème naturel est d’estimer la différence entre cette courbure discrète $K_d(S)$ et la courbure lisse $K(P)$ de $S$ en $P.$ Nous présentons dans cet article des résultats obtenus dans [4], [5], [15] et qui donnent des majorations de la différence $|K(P)-K_d(P)|.$},
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ER -

References

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