Displaying similar documents to “Courbure discrète ponctuelle”

Plongements bilipschitziens dans les espaces euclidiens, Q -courbure et flot quasi-conforme

Hervé Pajot (2006-2007)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Similarity:

Soit g 0 la métrique riemannienne standard sur ℝ 4 et soit g = e 2 u une déformation conforme lisse de g 0 . Nous présentons une condition suffisante en terme de Q -courbure pour que la variété ( ℝ 4 , g ) se plonge de façon bilipschitzienne, en tant qu’espace métrique, dans ( ℝ 4 , g 0 ) . Ce théorème du à Bonk, Heinonen et Saksman découle d’un résultat lié au problème du jacobien quasiconforme.

Optimisation du théorème d’Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne p -adique

Jérémy Le Borgne (2010)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

Soit K un corps p -adique, G son groupe de Galois absolu et v la valuation sur C p . Dans sa démonstration du théorème d’Ax-Sen-Tate, Ax montre que si pour un A ∈ R , x ∈ C p vérifie v ( σ x - x ) ≥ A pour tout σ ∈ G , alors il existe y ∈ K tel que v ( x - y ) ≥ A - c , avec c = p / ( p - 1 ) 2 . Ax se pose la question de l’optimalité de la constante c , que nous étudions ici. En utilisant l’extension de K engendrée par les racines p m -es d’une uniformisante fixée de K , nous déterminons la constante optimale, ainsi que des informations supplémentaires sur les x ∈ C p tels...

Optimalité systolique infinitésimale de l’oscillateur harmonique

J.C. Álvarez Paiva, Florent Balacheff (2008-2009)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Similarity:

Nous étudions les aspects infinitésimaux du problème suivant. Soit H un hamiltonien de ℝ 2 n dont la surface d’énergie { H = 1 } borde un domaine compact et étoilé de volume identique à celui de la boule unité de ℝ 2 n . La surface d’énergie { H = 1 } contient-elle une orbite périodique du système hamiltonien q ˙ = ∂ H ∂ p p ˙ = - ∂ H ∂ q dont l’action soit au plus π  ?

Borne polynomiale pour le nombre de points rationnels des courbes

Gaël Rémond (2011)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Similarity:

Soit F un polynôme en deux variables, de degré D et à coefficients entiers dans [ - M , M ] pour M ≥ 3 . Alors le nombre de zéros rationnels de F est soit infini soit plus petit que M 2 3 D 2 . Nous montrons aussi une version plus générale sur les corps de nombres.

Gradient horizontal de fonctions polynomiales

Si Tiep Dinh, Krzysztof Kurdyka, Patrice Orro (2009)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

Nous étudions les trajectoires du gradient sous-riemannien (appellé horizontal) de fonctions polynômes. Dans ce cadre l’inégalité de Łojasiewicz n’est pas valide et une trajectoire du gradient horizontal peut être de longueur infinie, et peut même s’accumuler sur une courbe fermée. Nous montrons que ces comportement sont exceptionnels ; et que, pour une fonction générique les trajectoires de son gradient horizontal ont des propriétés similaires au cas du gradient riemannien. Pour obtenir...