La première valeur propre d’opérateurs de Dirac sur les variétés à bord et quelques applications

Simon Raulot[1]

  • [1] Université de Neuchâtel Institut de Mathématiques Rue Emile-Argand 11 2007 Neuchâtel (Suisse)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie (2007-2008)

  • Volume: 26, page 91-121
  • ISSN: 1624-5458

Abstract

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Dans cet article, on s’intéresse à l’aspect conforme du spectre d’opérateurs de Dirac dans le cadre des variétés à bord. Dans un premier temps, on étudie la première valeur propre de l’opérateur de Dirac sous la condition associée à un opérateur de chiralité conduisant à la définition d’un nouvel invariant spinoriel conforme. Dans la dernière partie, on s’intéresse à l’opérateur de Dirac du bord en reliant sa première valeur propre à des invariants reflétant la géométrie extrinsèque du bord. Dans cette section, on s’appuiera en grande partie sur les travaux de Hijazi, Montiel et Zhang [25] et [26].

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Raulot, Simon. "La première valeur propre d’opérateurs de Dirac sur les variétés à bord et quelques applications." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 26 (2007-2008): 91-121. <http://eudml.org/doc/11241>.

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