Intégration par rapport à une multimesure de Radon monotone, à valeurs convexes fermées bornées

Gabriel Birame Ndiaye[1]; Doudou Sakhir Thiam[2]

  • [1] Département de Mathématiques-Informatique, Université Cheikh Anta Diop, Dakar, BP 5005, Sénégal
  • [2] Président Université Dakar Bourguiba, Dakar, BP 15744, Sénégal

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques (2010)

  • Volume: 19, Issue: 1, page 71-93
  • ISSN: 0240-2963

Abstract

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We introduce a notion of s-compact set-valued Radon measure, with closed convex bounded values, to extend and unify results obtained in the weakly compact case by A. Costé, R. Pallu De La Barrière, D. S. Thiam, K. Siggini. We present integration with respect to such set-valued Radon measures. We prove a one to one correspondence theorem, between s-compact monotones set-valued Radon measures, and s-compact monotones weak set-valued measures, and also an extension theorem. We define a space L ∞ ( I ) and obtain integrability criteria, densities of new type, simple techniques in the proofs.

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Ndiaye, Gabriel Birame, and Thiam, Doudou Sakhir. "Intégration par rapport à une multimesure de Radon monotone, à valeurs convexes fermées bornées." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 19.1 (2010): 71-93. <http://eudml.org/doc/115869>.

@article{Ndiaye2010,
abstract = {Nous introduisons une notion de multimesure de Radon s-compacte, à valeurs convexes fermées bornées, afin de généraliser et d’unifier des résultats établis, pour des multimesures de Radon à valeurs faiblement compactes, par A. Costé, R. Pallu De La Barrière, K. Siggini, D. S. Thiam. Nous présentons l’intégration par rapport à de telles multimesures de Radon ; et démontrons un théorème de correspondance biunivoque, entre les multimesures faibles monotones s-compactes et les multimesures de Radon s-compactes monotones. Nous obtenons aussi un théorème de prolongeabilité, et définissons un espace $\textsf \{L\}^\{\infty \}(I)$. Cela nous a permis d’obtenir des critéres d’intégrabilité, des densités d’un type nouveau, et des techniques de démonstrations plus simples.},
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PB - Université Paul Sabatier, Toulouse
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