Integral points and arithmetic Bertini theorems

Pascal Autissier[1]

  • [1] Université Paris-Sud, Mathématiques, Bâtiment 425, 91405 Orsay Cedex (France)

Annales de l’institut Fourier (2001)

  • Volume: 51, Issue: 6, page 1507-1523
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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In this paper, an effective version of Rumely’s theorem is described: a lot of integral points can be found on (large enough) open sets of arithmetic varieties, with a bound of the height of these points. This result is then applied:- to models of abelian varieties;- to prove an arithmetic analog of Bertini’s theorems.

How to cite

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Autissier, Pascal. "Points entiers et théorèmes de Bertini arithmétiques." Annales de l’institut Fourier 51.6 (2001): 1507-1523. <http://eudml.org/doc/115956>.

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abstract = {On décrit dans cet article une version effective d’un théorème de Rumely : on peut trouver beaucoup de points entiers sur des ouverts (assez grands) de variétés arithmétiques, tout en contrôlant la hauteur de ces points. On applique ensuite ce résultat :- aux modèles de variétés abéliennes;- à la démonstration d’un analogue arithmétique des théorèmes de Bertini.},
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References

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