Factorization of differential operators with coefficients in a liouvillian extension of a valued field

Magali Bouffet[1]

  • [1] Université Paul Sabatier, Laboratoire Émile Picard, 118 route de Narbonne, 31062 Toulouse Cedex (France)

Annales de l’institut Fourier (2002)

  • Volume: 52, Issue: 3, page 709-734
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We prove here a Hensel lemma for differential operators. We deduce from it a factorization theorem for differential operators with coefficients in a transcendental liouvillian extension of a valued field. In particular we obtain a factorization theorem for differential operators with coefficients in an extension of ℂ ( ( z ) ) by a finite number of exponentials and logarithms algebraically independent over ℂ ( ( z ) ) .

How to cite

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Bouffet, Magali. "Factorisation d'opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne d'un corps valué." Annales de l’institut Fourier 52.3 (2002): 709-734. <http://eudml.org/doc/115992>.

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abstract = {On démontre ici un lemme de Hensel pour les opérateurs différentiels. On en déduit un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne transcendante d’un corps valué. On obtient en particulier un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension de $\{\mathbb \{C\}\}((z))$ par un nombre fini d’exponentielles et de logarithmes algébriquement indépendants sur $\{\mathbb \{C\}\}((z))$.},
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References

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  8. O.F.G. Schilling, The theory of valuations, Mathematical surveys IV Zbl0037.30702MR43776
  9. M. Van der Put, Recent work on differential Galois theory, Séminaire Bourbaki 1997-1998 252 (1998), 341-367 Zbl0931.12008

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