How Euclid's pupils proved Weil's quadratic reciprocity law. With an appendice of Géraldine Gahide

Bailly, Catherine, and Cabral, Maria de Jesus. "L'octogone régulier et la signature des formes quadratiques entières non singulières." Annales de l’institut Fourier 53.3 (2003): 749-766. <http://eudml.org/doc/116051>.

@article{Bailly2003,
abstract = {La formule généralisant la loi de réciprocité quadratique de Legendre et exprimant le reste par huit de la signature d'une forme quadratique entière non dégénérée à l'aide d'une somme de Gauss est attribuée par Milnor à Milgram, la faisant remonter à Braun. Le formalisme de Witt la réduit au cas de dimension 1 que Chandrasekharan attribue à Cauchy et Kronecker. Braun soulignait que les preuves de ces formules nécessitent des moyens d'analyse. Une propriété métrique de l'octogone régulier permet d'en donner une "démonstration de collégienne" et de reculer les attributions à l'époque d'Euclide.},
affiliation = {abs G. Gahide, 4 lotissement les Murets, 05130 Sigoyer (France); Rua da Amendœira 29, 1100-023 Lisboa (Portugal)},
author = {Bailly, Catherine, Cabral, Maria de Jesus},
journal = {Annales de l’institut Fourier},
keywords = {Gauss sum; Witt groups; quadratic forms; signature},
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publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {L'octogone régulier et la signature des formes quadratiques entières non singulières},
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volume = {53},
year = {2003},
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TY - JOUR
AU - Bailly, Catherine
AU - Cabral, Maria de Jesus
TI - L'octogone régulier et la signature des formes quadratiques entières non singulières
JO - Annales de l’institut Fourier
PY - 2003
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 53
IS - 3
SP - 749
EP - 766
AB - La formule généralisant la loi de réciprocité quadratique de Legendre et exprimant le reste par huit de la signature d'une forme quadratique entière non dégénérée à l'aide d'une somme de Gauss est attribuée par Milnor à Milgram, la faisant remonter à Braun. Le formalisme de Witt la réduit au cas de dimension 1 que Chandrasekharan attribue à Cauchy et Kronecker. Braun soulignait que les preuves de ces formules nécessitent des moyens d'analyse. Une propriété métrique de l'octogone régulier permet d'en donner une "démonstration de collégienne" et de reculer les attributions à l'époque d'Euclide.
LA - fre
KW - Gauss sum; Witt groups; quadratic forms; signature
UR - http://eudml.org/doc/116051
ER -