Exceptional planar webs and theta functions

Luc Pirio[1]; Jean-Marie Trépreau[1]

  • [1] Institut de Mathématiques de Jussieu, UMR 7586, 175 rue du Chevaleret, 75013 Paris (France)

Annales de l'institut Fourier (2005)

  • Volume: 55, Issue: 7, page 2209-2237
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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In this paper, we present a one-parameter family of planar exceptional 5-webs. In their simplest form, the webs of this family are constitued by a harmonic system of four pencils of parallel lines and by the foliation a first integral of which is the function sn k x sn k y where sn k denotes a Jacobi’s elliptic function.

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Pirio, Luc, and Trépreau, Jean-Marie. "Tissus plans exceptionnels et fonctions thêta." Annales de l'institut Fourier 55.7 (2005): 2209-2237. <http://eudml.org/doc/116252>.

@article{Pirio2005,
abstract = {Dans cet article, nous présentons une famille à un paramètre de 5-tissus plans exceptionnels. Dans leur présentation la plus naturelle, les tissus de cette famille sont formés d’un système harmonique de quatre pinceaux de droites parallèles et du feuilletages d’intégrale première, la fonction $\{\rm sn\}_k x \, \{\rm sn\}_k y$, où $\{\rm sn\}_k$ est une fonction elliptique de Jacobi.},
affiliation = {Institut de Mathématiques de Jussieu, UMR 7586, 175 rue du Chevaleret, 75013 Paris (France); Institut de Mathématiques de Jussieu, UMR 7586, 175 rue du Chevaleret, 75013 Paris (France)},
author = {Pirio, Luc, Trépreau, Jean-Marie},
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TY - JOUR
AU - Pirio, Luc
AU - Trépreau, Jean-Marie
TI - Tissus plans exceptionnels et fonctions thêta
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 2005
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 55
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AB - Dans cet article, nous présentons une famille à un paramètre de 5-tissus plans exceptionnels. Dans leur présentation la plus naturelle, les tissus de cette famille sont formés d’un système harmonique de quatre pinceaux de droites parallèles et du feuilletages d’intégrale première, la fonction ${\rm sn}_k x \, {\rm sn}_k y$, où ${\rm sn}_k$ est une fonction elliptique de Jacobi.
LA - fre
KW - Web; abelian relation; rank; exceptional web
UR - http://eudml.org/doc/116252
ER -

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