Poids de l’inertie modérée de certaines représentations cristallines

Caruso, Xavier, and Savitt, David. "Poids de l’inertie modérée de certaines représentations cristallines." Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 22.1 (2010): 79-96. <http://eudml.org/doc/116401>.

@article{Caruso2010,
abstract = {Le but de cette note est de donner une démonstration complète du théorème 4.1 de [5] qui a pour objet d’expliciter l’action de l’inertie modérée sur la semi-simplifiée modulo $p$ d’une certaine famille (assez restreinte) de représentations cristallines $V$ du groupe de Galois absolu d’un corps $p$-adique $K$. Lorsque $K$ n’est pas absolument ramifié, le calcul de cette action a déjà été accompli par Fontaine et Laffaille qui ont montré qu’elle est entièrement déterminée par les poids de Hodge-Tate de $V$, au moins si ceux-ci appartiennent à un même intervalle d’amplitude $p-2$. Les exemples que l’on calcule dans cet article montrent en particulier que le résultat simple de Fontaine et Laffaille ne s’étend pas au cas absolument ramifié.},
affiliation = {IRMAR Université Rennes 1 Campus de Beaulieu 35042 Rennes Cedex; Department of Mathematics University of Arizona 617 N. Santa Rita Ave Tucson, AZ 85721, USA},
author = {Caruso, Xavier, Savitt, David},
journal = {Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux},
keywords = {Hodge polygon; tame inertia weight; Breuil module; ramification; -adic Galois representation},
language = {fre},
number = {1},
pages = {79-96},
publisher = {Université Bordeaux 1},
title = {Poids de l’inertie modérée de certaines représentations cristallines},
url = {http://eudml.org/doc/116401},
volume = {22},
year = {2010},
}

TY - JOUR
AU - Caruso, Xavier
AU - Savitt, David
TI - Poids de l’inertie modérée de certaines représentations cristallines
JO - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
PY - 2010
PB - Université Bordeaux 1
VL - 22
IS - 1
SP - 79
EP - 96
AB - Le but de cette note est de donner une démonstration complète du théorème 4.1 de [5] qui a pour objet d’expliciter l’action de l’inertie modérée sur la semi-simplifiée modulo $p$ d’une certaine famille (assez restreinte) de représentations cristallines $V$ du groupe de Galois absolu d’un corps $p$-adique $K$. Lorsque $K$ n’est pas absolument ramifié, le calcul de cette action a déjà été accompli par Fontaine et Laffaille qui ont montré qu’elle est entièrement déterminée par les poids de Hodge-Tate de $V$, au moins si ceux-ci appartiennent à un même intervalle d’amplitude $p-2$. Les exemples que l’on calcule dans cet article montrent en particulier que le résultat simple de Fontaine et Laffaille ne s’étend pas au cas absolument ramifié.
LA - fre
KW - Hodge polygon; tame inertia weight; Breuil module; ramification; -adic Galois representation
UR - http://eudml.org/doc/116401
ER -