Méthodes modernes d'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue

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1. 1. SALTYKOW ( N.). _ Méthodes classiques d'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue (Mémorial des Sc. math., fasc. 50, Paris, 1931). Zbl0003.11303
2. 2. SALTYKOW ( N.). _ Voir [1], page 21, n° 12. Chapitre III. 
3. 3. BERTRAND ( I.). _ Mémoire sur l'intégration des équations différentielles de la Mécanique (Journ. de Math. pures et appliquées, t. XVII, 1852, p. 393). 
4. 4. BOUR ( E.). Intégration des équations différentielles de la Mécanique analytique (Mémoires des Savants étrangers, t. XIV; Journ. de Math. pures et appliquées, t. XX , 1855, p. 185). 
5. BOUR ( E.). Sur l'intégration des équations différentielles partielles du premier et du second ordre (Journal de l'École Polytechnique, Cahier XXXIX, 1862). 
6. 5. SALTYKOW ( N.). _ Sur l'évolution de la théorie des équations partielles du premier ordre d'une fonction inconnue (Mémoires de l'Académie impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 8e série, Classe Phys.-Math., t. XXV , n° 10, 1911, p. 16). JFM51.0354.03
7. SALTYKOW ( N.). _ Voir [1], page 23, n° 13, Chapitre III , Chapitre V, p. 48, nos 24 28. 
8. 6. JACOBI. _ Nova Methodus... (Gesam. Werke, Bd V, n° 19, p. 28). 
9. IMSCHENETSKY ( V. G.). _ Sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Paris, 1869, n° 49, p. 68). Zbl10.0257.01JFM02.0177.02
10. SALTYKOW ( N.). _ Voir [1], Chapitre III , n° 14, 15, p. 27-29, 
11. 7. JACOBI. _ Voir [61], n° 20, p. 28, 29. 
12. 8. JACOBI. _ Nova Methodus... (Gesam. Werke, Bd V, n° 51, p. 112-114 ; n° 64, p. 153-154 ; n° 66, p. 158-159. 
13. 9. JACOBI. _ Zusatz zu der Vorhergehenden Abhandlung (Gesam. Werke, Bd IV, p. 315). 
14. 10. JACOBI. _ [61]. 
15. 11. BOUR ( E.). _ Journal de l'École Polytechnique, Cahier 'XXXVI; voir [42] 
16. 12. LIE ( S.). _ Mathematische Annalen, Bd VIII, § 17, p. 215. _ Intgerations methoden, die sich auf die früheren Entwicklungen stützen (p. 273). 
17. LIE ( S.). _ Allgemeine Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung (Mathematische Annalen, Bd XI, p. 464). Zbl09.0261.01JFM09.0261.01
18. 13. JACOBI. _ Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen... (Gesam. Werke, Bd IV, n° 11, p. 120). _ Voir aussi CLEBSCH, J. CRELLE, Bd 59, p. 190; Bd 60, p. 193. 
19. 14. SALTYKOW ( N.). _ Sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue (Chapitre VII ; Kharkow, 1899; en russe). Zbl0138.34504
20. SALTYKOW ( N.). _ Sur le problème de S. Lie (C. R. Acad. Sc., Paris, 24 août 1903). JFM34.0395.01
21. SALTYKOW ( N.). _ Recherches sur la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre d'une fonction inconnue (Chapitre VIII ; Kharkow, 1905; en russe). JFM57.1468.02
22. SALTYKOW ( N.). _ C. R. Acad. Sc., Paris, 30 août et 13 septembre 1909; 6 et 13 juin 1910; 7 octobre 1912; 12 novembre 1926. 
23. SALTYKOW ( N.). _ Sur l'évolution de la théorie des équations partielles du premier ordre d'une fonction inconnue (Mémoires de l'Acad. imp. des Sciences de Saint Pétersbourg, 8e série, t. XXV , n° 10, 1911, Chap. II et IV; en russe). JFM51.0354.03
24. SALTYKOW ( N.). _ La théorie des caractéristiques et les applications de cette dernière (Bull. de l'Acad. imp. des Sciences de Saint-Pétersbourg 1911, Chap. III ; en russe). JFM42.0388.01
25. SALTYKOW ( N.). _ Proceedings of the Fifth International Congress of Mathematicians, t. I, Cambridge, 1913, p. 59). Zbl0119.24203
26. SALTYKOW ( N.). _ Sur le développement de la théorie des équations partielles du premier ordre d'une seule fonction inconnue (Bull, de la Classe des Sciences de l'Acad. R. de Belgique, 1922, p. 592). Zbl48.1267.01JFM48.1267.01
27. SALTYKOW ( N.). _ Sur la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre d'une seule fonction inconnue (Conférerences faites, sous les auspices de la Fondation Universitaire, dans les quatre Universités Belges ( 1923-1924), Paris, Gauthier Villars; Bruxelles, Maurice Lamertin, 1925), JFM51.0354.03
28. SALTYKOW ( N.). _ Application des éléments intégrables à l'intégration des équations différentielles (Bull. de la Classe des Sciences de l'Acad. R. de Belgique, 1926). Zbl52.0471.01JFM52.0471.01
29. 15. SALTYKOW ( N.). _ Voir [149], Chap. V, VI, VII et IX. 
30. 16. STEKLOFF ( W.) . _ Sur une généralisation du théorème de Jacobi (C. R. Acad. Sc., Paris, 18 janvier 1909). JFM40.0418.02
31. STEKLOFF ( W.). _ Application du théorème généralisé de Jacobi au problème de Jacobi Lie (C. R. Acad. Sc., Paris, 22 février 1909). JFM40.0418.04
32. 17. RUSSYAN ( C.). _ Le théorème de M. W. Stekloff (théorème généralisé de Jacobi) et les formules généralisées de la transformation de contact, (C. R. Acad. Sc., Paris, 10 janvier 1910). Zbl41.0429.04JFM41.0429.04
33. 18. DE DONDER ( Th.). _ Sur le théorème de Poisson et sur les invariants différentiels de Lie (C. R, Acad. Sc., Paris, 1er août 1910). Zbl41.0170.01JFM41.0170.01
34. 19. IMSCHENETZKY ( V. G.). _ Sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Paris, 1869, n° 61, p. 79). 
35. 20. SAITYKOW ( N.). _ Voir [14], Chapitre VI. 
36. 21 . SALTYKOW ( N.). Sur la généralisation du théorème de S. Lie (C. R. Acad. Sc., Paris, 1910). Zbl0048.07204JFM41.0429.02
37. 22. SALTYKOW ( N.). _ Voir [144]. 
38. 23. LIE ( S.). _ Mathematische Annalen, Bd IX . 
39. 24. JACOBI. _ Voir [8]. 
40. 25. SALTYKOW ( N.). _ Mémoire sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Journ. Math. pures et appl., 5e série, t. V, 1899, p. 435). Zbl30.0318.05JFM30.0318.05
41. SALTYKOW ( N.). _ Sur les intégrales des équations aux dérivées partielles du premier ordre d'une seule fonction (Bull. Soc. math. France, t. XXIV , 1901, p. 86). Zbl32.0356.02JFM32.0356.02
42. SALTYKOW ( N.). _ La théorie des caractéristiques et ses applications (Bull. de l'Acad. imp. des Sciences de Saint-Pétersbourg, 1911, p. 563; en russe). JFM42.0388.01
43. SALTYKOW ( N.). _ Voir [143]. 
44. 26. LIE ( S.). _ Mathematische Annalen, Bd XI. 
45. 27. SALTYKOW ( N.). _ Voir [1], n° 8. 
46. SALTYKOW ( N.). _ Étude sur les transformations infinitésimales (Journ. de Math. pures et appliquées, Paris. 1903). JFM36.0408.01
47. SALTYKOW ( N.). _ Sur les transformations infinitésimales et les fonctions adjointes (C. R. Acad. Sc., Paris, 16 décembre 1907). JFM38.0386.05
48. 28. LIE ( S.). _ Mathematische Annalen, Bd VIII, § 18, p. 278; Bd I, p. 454. 
49. 29. MAYER ( A.). _ Mathematische Annalen, Bd XVII, p. 332. 
50. 30. JACOBI. _ Voir [8]. 
51. 31. LAURA ( E.). _ Sul Moto parallelo ad un piano di Un Fluido in cui VI sono n Vortici elementari (Atti della R. Academia delle Scienze di Torino, vol. XXXVII , 1902). Zbl33.0780.01JFM33.0780.01
52. LAURA ( E.) ._ Salle Equezioni differenziali canoniche del moto di un sisteme di Vortici elementari rettilinei e paralleli in un fluido incompressibile indefinito (Atti delle R. Academia delle Scienze di Torino, vol. XL, 1905). Zbl36.0799.01JFM36.0799.01
53. 32. GOURSAT ( E.). _ Sur les équations du second ordre à n variables analogues à l'écpuation de Monge-Ampère (Bull. de la Soc. math. de France, t. XXVII, p. 1). JFM30.0326.01
54. 33. ENGLUND ( Erik) . _ Sur les méthodes d'intégration de Lie et les problèmes de la mécanique céleste (Thèse de doctorat, Uppsala 1916). 
55. 34. MICHNEVITCH ( D.) _ Structure des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue (C. R. Acad, Sc., Paris, 23 octobre 1933). Zbl0007.40705
56. 35. SALTYKOW ( N.). _ Voir [1], p. 47. 
57. 36. SALTYKOW ( N.). _ Voir [149], Chap. IV, p. 53. 
58. 37. SALTYKOW ( N.). _ Voir [149], Chap. IX, nos 80 82. 
59. 38. SALTYKOW ( N.). _ Voir [149], Chapitre IX, n° 83, p. 129. 
60. 39. SALTYKOW ( N.). _ Voir [149], Chap. IX, p. 125. 
61. 40. SALTYKOW ( N.). _ Voir [145), [146]. 
62. SALTYKOW ( N.). _ Voir [149], Chap. X, nos 94 - 96. 
63. 41 . SALTYKOW ( N.). _ Voir [253], Chap. I, p. 563. 
64. SALTYKOW ( N.). _ Voir [149], Chap. VIII , p. 115 . 
65. SALTYKOW ( N.). _ Intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre par les éléments intégrables (Publications mathématiques de l'Université de Belgrade, t. I, Belgrade, 1932). JFM58.0475.01