Géométrie générale

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1. Introduction. (1) Cf. The New Logic (Phil. Sc., t. 4, 1937, p. 299-336, surtout p. 331 et suiv.). 
2. (2) Cette expérience est décrite dans notre livre Dimensionstheorie, 1928, p. 78. 
3. Cf. aussi What is Dimension ? (Amer. Math. Monthly, t. 50, 1943, p. 2). MR7489
4. (3) Cf., par exemple, HUREWICZ, and WALLMANDimension Theory, 1941, p. 4. Zbl0060.39808
5. (4) Proc. Acad. Amsterdam, t. 29, 1926, p. 1125. 
6. (6) Math. Ann., t. 104, 1930, p. 71-80. 
7. Chapitre I. (1) Untersuchungen ueber allgemeine Metrik (Math. Ann., t. 100, 1928). MR1512479JFM54.0622.02
8. (2) La géométrie des distances et ses relations avec les autres branches des mathématiques (L'Enseignement mathématique, t. 35, 1936, p. 348-372); Zbl0015.41302JFM62.0647.01
9. Bericht ueber metrische Geometrie (Jahresber. D. M. V., t. 40, 1931, p. 201-219). Zbl0002.15901JFM57.0749.03
10. (3) Distance Geometries (University of Missouri Studies, t. 13, 1938) 
11. et son livre Theory and Applications of Distance Geometry, Oxford, 1953. MR54981
12. (4) Les méthodes directes en Calcul des variations et en Géométrie différentielle Paris, 1941. Zbl0063.06134
13. (5) Math. Ann., t. 100, 1928, p. 77 e t suiv. 
14. (6) Ibid., p. 81 et suiv. 
15. (7) Ibid., p. 87 et suiv. 
16. Cf. aussi ARONSZAJN, Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 4, 1932, p. 4 
17. et MENGER and MILGRAM, Reports of a Math. Colloquium, 2e série, t. 1, 1939, p. 16-17. Zbl0021.36002JFM65.0880.01
18. (8) Math. Ann., t. 100, 1928, p. III. 
19. (9) Amer. J. Math., t. 54, 1932, p. 505-517. MR1506915
20. (10) Math. Ann., t. 100, 1928, p. 99 et suiv. 
21. (11) Kurventheorie, Leipzig, 1932. 
22. (12) Math. Ann., t. 100, 1928, p. 115 et suiv. 
23. et Proc. Acad. Amsterdam, t. 30, 1927, p. 710-714. 
24. (13) Ibid e t Amer. J. Math., t. 53, 1931, p. 721-745. MR1506850
25. (14) Reports of a Math. Colloquium, 2e série, 3, 1941, p. 34-46. 
26. (15) Le cas n = 1 a été traité par les méthodes de la théorie de groupes dans notre Mémoire Math. Z., t. 33, 1931, p. 396-418. 
27. (16) Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 4, 1932, p. 41-43. 
28. Cf. aussi le théorème semblable de Blumenthal d'après lequel E1 est caractérisé parmi les espaces complets, convexes et extérieurement convexes par l'absence de triangles équilatéraux, loc. cit. (3), 1913, p. 56. 
29. (17) Anzeiger d. Akademie d. Wissensch. Wien (Math.-Naturw. Klasse), t. 65, 1928, p. 159. 
30. (18) Cf. BLUMENTHAL, loc. cit. (3), 1938, p. 65. 
31. (18a) Ann. Math., t. 36, 1935, p. 705-718. 
32. (19) loc. cit. (3), 1953, chap. XIII. 
33. (20) Ergebnisse e. math. Kolloquiums, t. 4, 1932, p. 43-45. 
34. (21) Cf. surtout Proc. Acad. Amsterdam, t. 50, 1947, p. 403-405, en collaboration avec J. SEIDEL, 
35. et Nieuw Archief voor Wiskunde (2), t. 22, 1948, p. 355-362. 
36. (21a) Surtout le Mémoire dans Amer. J. Math., t. 68, 1946, p. 340-344, 
37. son livre Metric Methods in Finsler Spaces and in the Foundations of Geometry, Princeton, 1942. Zbl0063.00672
38. (21b) Amer. J. Math., t. 57, 1935, p. 64. 
39. (22) Verhandlungen Internat. Math. Kongress, Zuerich, 1932, vol. 1, p. 322. 
40. (23) Math. Ann., t. 100, 1928, p. 98. 
41. (24) Loc. cit. (23), p. 96. 
42. (25) R. H. BING, Bull. Amer. Math. Soc, t. 55, 1949, p. 1101-1110 Zbl0036.11702MR35429
43. et E. E. MOÏSE, ibid., p. 1111-1121. MR35430
44. Chapitre II. (1) Math. Ann., t. 103, 1930, p. 480-491. 
45. (2) Ergebnisse eines mathem. Kolloquiums, t. 3, 1932, p. 4. 
46. (3) Ibid., t. 4, 1932, p. 4. 
47. (4) Ibid., t. 4, 1932, p. 4. 
48. (5) Loc. cit. (1), p. 482 et suiv. 
49. (6) SCHOENBERG, Ann. Math., t. 41, 1940, p. 715-726. Zbl0025.23001MR2903JFM66.0898.02
50. (7) Loc. cit. (l), p. 485-490. 
51. (8) Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 6, 1935, p. 7. 
52. (9) Ann. Math., t. 4 1, 1940, p. 715-726. 
53. Cf. aussi HAANTJES, Proc. Akad. Amsterdam, t. 50, 1947, p. 496. Zbl0030.07502
54. (10) Compositio Math., t. 6, 1938-1939, p. 471-477. 
55. (11) Cf. son livre Theory and Applications of Distance Geometry, 1953, p. 84. 
56. (12) Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 6, 1935, p. 29-39. 
57. Cf. aussi C. R. Acad. Sc., t. 201, 1935, p. 918. 
58. (13) Wald, Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 1, 1936, p. 28. 
59. (14) Loc. cit. (12), p. 31. 
60. (15) Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 7, 1936, p. 14. 
61. (15a) Cf. MENGER, Math. Ann., t. 100, 1928, p. 126 et suiv. 
62. (16) Reports of a Math. Colloquium, 2e série, t. 5-6, 1944, p. 16-24. 
63. Chapitre III. (1) Cf. mon livre Dimensionstheorie, 1928, p. 15 et suiv. 
64. et surtout Topology without Points (The Rice Institute Pamphlet, t. 27, 1940, p. 80-107). Zbl0060.39401MR5316
65. (2) Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 3, 1932, p. 6. 
66. (3) Math. Ann., t. 100, 1928, p. 147-163. 
67. (3a) Reports of a Math. Colloquium, 2e série, t. 1, 1938, p. 31-44. 
68. (3a) Ibid., t. 5-6, 1943, p. 60-67 
69. et STAUDER, ibid., t. 8, 1948, p. 49-57. Zbl0036.11802MR30765
70. (4) Amer. J. Math., t. 5 3, 1931, p. 217-745. 
71. Cf. aussi Proc. Acad. Amsterdam, t. 30, 1927, p. 710-714. 
72. (5) Loc. cit. (4), 1931. 
73. (6) Torino Mem., (2), t. 49, 1899, p. 173. 
74. (7) C. R. Acad. Sc., t. 198, 1934, p. 1564. 
75. (8) Portugaliae Math., t. 5, 1946, p. 121-130. MR16657
76. (9) Math. Z., t. 33, 1931, p. 396-418. MR1545219
77. (10) Loc. cit. (9). 
78. (11) Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 5, 1933, p. 1-6 
79. et t. 6, 1935, p. 12. 
80. (12) Canadian J. Math., t. 3, 1951, p. 87-93. 
81. Cf. surtout le chapitre XV du livre Theory and Applications of Distance Geometry par BLUMENTHAL. 
82. (13) Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 5, 1933, p. 32-42. 
83. (14) Ibid., t. 5, 1933, p. 10. 
84. (14a) Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 6, 1935, p. 20-23. 
85. (15) Mengenlehre, 2e édit., 1927, p. 145. 
86. (16) Math. Ann., t. 100, 1928, p. 115. 
87. Chapitre IV. (1) Cf. PAUC, Les méthodes directes en Calcul des variations, Paris, 1941. Zbl0063.06134
88. (1) Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 8, 1937, p. 12 et suiv. 
89. et Proc. Nat. Acad. Sc., t. 23, 1937, p. 245. 
90. (2) C. R. Acad. Sc., t. 221, 1945, p. 739-741 MR14421
91. et Proc. Nat. Acad. Sc., t. 38, 1952, p. 66 et suiv. 
92. (3) Loc. cit. (1a). 
93. (4) Loc. cit. (1a). 
94. (5) Loc. cit. (2), 1952. 
95. (6) Loc. cit. (2), 1952. 
96. (7) Loc. cit. (1a). Cf. aussi notre Mémoire Analysis and Metric Geometry (The Rice Institute Pamphlets, t. 27, 1940, p. 1-40. 
97. (7a) Signalons dans ce domaine la Note intéressante de M. N. ARONSZAJN, Quelques recherches sur Vintégrale de Weierstrass (Revue Scientifique, août 1939). 
98. (8) Essai sur les méthodes directes, Bruxelles, 1933. 
99. Ce Mémoire classique a été reproduit dans les Mémoires de la Société Royale des Sciences de Liége, 3e série, t. 19, 1934. 
100. (8a) Loc. cit. (1a). Cf. aussi C. R. Acad. Sc., t. 202, 1936, p. 1007. 
101. (9) Loc. cit. (1a) et (7). 
102. (10) MC SHANE, Duke Math. J., t. 2, 1936, p. 597-616 MR1545951
103. et ARONSZAJN cité dans le Mémoire loc. cit. (1a), 1937, p. 17. 
104. (11) Sitzungsber. d. Akad. d. Wissensch. Wien, Math.-Naturw. Klasse, Abt. IIa, t. 234, 1925, p. 437-447. 
105. Pour une modification du premier exemple de Hahn voir CARATHÉODORY, Variationsrechnung, 1935, p. 310. 
106. (12) Pour applications des méthodes métriques à la théorie des intégrales curvilignes, cf. Proc. Nat. Acad. Sc., t. 2 5, 1939, p. 621; t. 26, 1940, p. 660-664; 
107. Reports of a Math. Colloquium, 2e série, t. 2, 1940, p. 44-48 et le Mémoire loc. 
108. cit. (7), p. 30-39. Signalons dans ce domaine les Notes intéressantes de FUBINI, Proc. Nat. Acad. Sc., t. 26, 1940, p. 199-201 
109. et MILGRAM, Reports of a Math. Colloquium., 2 e série, t. 7, 1945, p. 37-45. 
110. Chapitre V. (1) Cf. Fund. Math., t. 36, 1949, p. 109-118. MR35817
111. (1a) Cf. Ann. Soc. Math. Polon. de Math., t. 21, 1948, p. 173-175. MR30582
112. (2) Loc. cit. (1), p. 117 et suiv. 
113. (3)Loc cit. (1). 
114. Chapitre. VI. (1) BANACH, Fund. Math., t. 3, 1922, p. 133-181; JFM48.0201.01
115. HAHN, Monats Math. Phys., t. 32, 1922, p. 1-81; 
116. WIENER, Bull. Soc. Math. Fr., t. 150, 1922, p. 124-134. 
117. (2) Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 8, 1937, p. 25 
118. et surtout Canadian J. Math., t. 1, 1949, p. 94-104 MR27436
119. et C. R. Acad. Sc., t. 232, 1951, p. 2176-2178. MR42049
120. (3) Ergebnisse eines math. Kolloquiums, t. 8, 1937, p. 32 et suiv. 
121. (4) Pour les démonstrations des résultats des paragraphes 3, 4 et 5, cf. Canadian J. Math., t. 1, 1949, p. 94-104. 
122. Chapitre VII. (1) Cf. Proc. Nat. Acad. Sc., t. 28, 1942, p. 535-537; MR7576
123. t. 37, 1951, p. 178-180, MR42080
124. et surtout p. 226-229. Voir aussi C. R. Acad. Sc., t. 232, 1951, p. 2001-2003., 
125. (2) Proc. Nat. Acad. Sc., t. 28, 1942, p. 535 
126. et Reports of a Math. Colloquium. 2e série, t. 5-6, 1943, p. 76-79. 

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