Alcune condizioni per la costruzione di un piano finito di traslazione

Alessandro Basile; Paolo Brutti

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana (2001)

  • Volume: 4-B, Issue: 2, page 429-439
  • ISSN: 0392-4041

Abstract

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The construction of any finite translation plane depends on the appropriate determination of a partition P ⁢ E of a Galois field E , together with a set A of automorphisms of E as a vector space. In this paper we obtain sufficient conditions on P ⁢ E and A , so that a translation plane is produced. They are also necessary conditions when A = 1 . Particularly, we examine the case where E is a two-dimensional vector space. We prove that no translation planes are constructible by a single automorphism, other than the André planes. Furthermore, if A > 1 , the conditions previously obtained cannot be satisfied.

How to cite

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Basile, Alessandro, and Brutti, Paolo. "Alcune condizioni per la costruzione di un piano finito di traslazione." Bollettino dell'Unione Matematica Italiana 4-B.2 (2001): 429-439. <http://eudml.org/doc/194815>.

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TI - Alcune condizioni per la costruzione di un piano finito di traslazione
JO - Bollettino dell'Unione Matematica Italiana
DA - 2001/6//
PB - Unione Matematica Italiana
VL - 4-B
IS - 2
SP - 429
EP - 439
LA - ita
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References

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